【題目】如圖，平面直角坐標系中，點B（0，﹣3），直線l：y＝﹣x+4上點A的橫坐標為2，把射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與直線l交于點C，則點C的坐標為_____．

【題目】如圖，在中，，，于點D，點E是直線AC上一動點，連接DE，過點D作，交直線BC于點F．

探究發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若，點E在線段AC上，則______；

數(shù)學思考：

如圖2，若點E在線段AC上，則______用含m，n的代數(shù)式表示；

當點E在直線AC上運動時，中的結(jié)論是否任然成立？請僅就圖3的情形給出證明；

拓展應用：若，，，請直接寫出CE的長．

A.4B.5C.6D.7

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1.5小時；③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距40千米時，t＝或t＝，其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

（1）如圖1，若點E是DC的中點，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當點E在DC邊上且不是DC的中點時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖3，當點E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運動時，連接DH，過點D作直線DH的垂線，交直線BF于點K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值．

A.∠AEB=∠ADC，BE=CDB.AC=AB，∠B=∠C

C.AC=AB，AD=AED.∠AEB=∠ADC，∠B=∠C

【題目】如圖1，在等腰中，，點為邊上一點（不與點、點重合），，垂足為，交于點.

（1）請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）若點為邊延長線上一點，，垂足為，交延長線于點，請在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請寫出你的猜想并證明.

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。�（精確到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

在平面直角坐標系xOy中，點P（2，3）．

（1）當點P的搖擺角為60°時，請判斷O（0，0）、A（1，2）、B（2，1）、C（2+，0）屬于點P的搖擺區(qū)域內(nèi)的點是　 　（填寫字母即可）；

（2）如果過點D（1，0），點E（5，0）的線段完全在點P的搖擺區(qū)域內(nèi)，那么點P的搖擺角至少為　 　°；

（3）⊙W的圓心坐標為（a，0），半徑為1，如果⊙W上的所有點都在點P的搖擺角為60°時的搖擺區(qū)域內(nèi)，求a的取值范圍．