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【題目】如圖以正方形ABCD的B點為坐標(biāo)原點．BC所在直線為x軸，BA所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)正方形ABCD的邊長為6，順次連接OA、OB、OC、OD的中點A1、B1、C1、D1，得到正方形A1B1C1D1，再順次連接OA1、OB1、OC1、OD1的中點得到正方形A2B2C2D2．按以上方法依次得到正方形A1B1C1D1，……AnBnCnDn，（n為不小于1的自然數(shù)），設(shè)An點的坐標(biāo)為（xn，yn），則xn+yn=______．
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【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（ �。�
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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【題目】如圖，已知
中，
厘米，
厘米，點
為
的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，
與
是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？
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【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（﹣3，1），對稱軸是經(jīng)過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．
（1）求m，n的值．
（2）如圖，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點P，與x軸相交于點A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達式．
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
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【題目】如圖，D是等邊△ABC的AB邊上的一動點（不與端點A、B重合），以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE．
（1）無論D點運動到什么位置，圖中總有一對全等的三角形，請找出這一對三角形，并證明你得出的結(jié)論；
（2）D點在運動過程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說明理由．
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【題目】蘇果超市用5000元購進一批新品種的蘋果進行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購進該種蘋果，但這次的進價比試銷時每千克多了0.5元，購進蘋果的數(shù)量是試銷時的2倍。
（1）試銷時該品種蘋果的進價是每千克多少元？
（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）
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【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準(zhǔn)外心。
應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=
AB，求∠APB的度數(shù)。
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長。
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【題目】二次函數(shù)
（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結(jié)論：
（1）二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣3；
（2）當(dāng)
時，y＜0；
（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)．
則其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
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