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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc0;ba﹣c;4a+2b+c0;2c3ba+bmam+b),(m≠1的實(shí)數(shù))⑥2a+b+c0,其中正確的結(jié)論的有(  )

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB4cm,點(diǎn)E、F同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度分別沿CBBA、CDDA運(yùn)動,到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s),△AEF的面積為S(cm2),則S(cm2)t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖(1),已知小正方形的面積為1,把它的各邊延長一倍得新正方形;把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形如圖(2);以此下去,則正方形的面積為_________________

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【題目】如圖,已知是位似圖形,,垂直平分,且

(1)的度數(shù);

(2)的長度.

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【題目】某縣冬季流感嚴(yán)重,學(xué)生感染較多,造成不少學(xué)校放假,為了預(yù)防流感,縣教體局要求各校進(jìn)行防控.某學(xué)校計(jì)劃利用周末將教室及公共環(huán)境進(jìn)行噴藥消毒,現(xiàn)有甲、乙兩位老師主動承接該工作,若甲、乙兩老師合作6小時(shí)可以完成全部工作;若甲老師單獨(dú)做4小時(shí)后,剩下的乙老師單獨(dú)做還需9小時(shí)完成.求甲、乙兩老師單獨(dú)完成該工作各需多少小時(shí)?

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【題目】(閱讀材料)

對于二次三項(xiàng)式可以直接分解為的形式,但對于二次三項(xiàng)式,就不能直接用公式了,我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng),使其成為完全平方式,再減去這項(xiàng),(這里也可把拆成的和),使整個(gè)式子的值不變.

于是有:

,

我們把像這樣將二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添()項(xiàng)法.

(應(yīng)用材料)

上式中添()項(xiàng)后先把完全平方式組合在一起,然后用______法實(shí)現(xiàn)分解因式.

請你根據(jù)材料中提供的因式分解的方法,將下面的多項(xiàng)式分解因式:

;

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【題目】在學(xué)習(xí)完第十二章后,張老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本56頁第9題:“如圖1,,,,垂足分別為,,,求的長.

1)請你也獨(dú)立完成這道題:

2)待同學(xué)們完成這道題后,張老師又出示了一道題:

在課本原題其它條件不變的前提下,將所在直線旋轉(zhuǎn)到的外部(如圖2),請你猜想,三者之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論:_______.(不需證明)

3)如圖3,將(1)中的條件改為:在中,,,三點(diǎn)在同一條直線上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=,其中為任意鈍角,那么(2)中你的猜想是否還成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由:

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【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,以原點(diǎn)為位似中心,將縮小,使變換后得到的對應(yīng)邊的比為,則線段的中點(diǎn)變換后對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)(-2,-) D. (8,6)(-8,-6)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動;同時(shí),動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.連接PQ.

(1)填空:b=   ,c=   ;

(2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動過程中,APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;

(3)在x軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M,使PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,請求出運(yùn)動時(shí)間t;若不存在,請說明理由;

(4)如圖,點(diǎn)N的坐標(biāo)為(﹣,0),線段PQ的中點(diǎn)為H,連接NH,當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時(shí),請直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo).

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【題目】我們知道,三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn),過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交,兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形.若有一個(gè)圖形與原三角形相似,則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”.

(1)等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為   

(2)如圖,ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求證:BD是ABC的“內(nèi)似線”;

(3)在RtABC中,C=90°,AC=4,BC=3,E、F分別在邊AC、BC上,且EF是ABC的“內(nèi)似線”,求EF的長.

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同步練習(xí)冊答案