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【題目】如圖在△ABC中,∠B=50°,∠C=30°,分別以點A和點C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,交BC于點D,連接AD,
(1)若△ABD的周長是19,AB=7,求BC的長;
(2)求∠BAD的度數(shù).
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為_____.
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【題目】小明同學(xué)在計算一個多邊形(每個內(nèi)角小于180°)的內(nèi)角和時,由于粗心少算一個內(nèi)角,結(jié)果得到的和是2020°,則少算了這個內(nèi)角的度數(shù)為 _________.
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【題目】如圖,給正五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針方向行走,頂點編號的數(shù)字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次“移位”,如:小宇在編號為3的頂點上時,那么他應(yīng)走3個邊長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達(dá)編號為1的頂點,然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為4的頂點開始,第2020次“移位”后,則他所處頂點的編號為( ).
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,△ABD≌△CDB,且AB,CD是對應(yīng)邊.下面四個結(jié)論中不正確的是( )
A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,中心為點C正方形的各邊分別與兩坐標(biāo)軸平行,若點P是與C不重合的點,點P關(guān)于正方形的仿射點Q的定義如下:設(shè)射線CP交正方形的邊于點M,若射線CP上存在一點Q,滿足CP+CQ=2CM,則稱Q為點P關(guān)于正方形的仿射點如圖為點P關(guān)于正方形的仿射點Q的示意圖.
特別地,當(dāng)點P與中心C重合時,規(guī)定CP=0.
(1)當(dāng)正方形的中心為原點O,邊長為2時.
①分別判斷點F(2,0),G(,),H(3,3)關(guān)于該正方形的仿射點是否存在?若存在,直接寫出其仿射點的坐標(biāo);
②若點P在直線y=﹣x+3上,且點P關(guān)于該正方形的仿射點Q存在,求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)若正方形的中心C在x軸上,邊長為2,直線y=與x軸、y軸分別交于點A,B,若線段AB上存在點P,使得點P關(guān)于該正方形的仿射點Q在正方形的內(nèi)部,直接寫出正方形的中心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、 F為AB上的一點,CF⊥AD于H,下列判斷正確的有( )
A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線
C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高
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【題目】已知,在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,以AC為邊作等邊△ACE,直線BE交直線AD于點F.如圖,60°≤∠BAC≤120°,△ACF與△ABC在直線AC的同側(cè).
(1)①補全圖形;
②∠EAF+∠CEF= ;
(2)猜想線段FA,FB,FE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若BC=2,則AF的最大值為 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c(a>0)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點O,一次函數(shù)y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B.
(1)c= ,點A的坐標(biāo)為 ;
(2)若二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象經(jīng)過點A,求a的值;
(3)若二次函數(shù)y=ax2﹣(2a+1)x+c的圖象與△AOB只有一個公共點,直接寫出a的取值范圍.
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