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【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N.
(1)證明:BD=CE;
(2)證明:BD⊥CE.
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【題目】某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實(shí)驗(yàn)的滿意度,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查:用“A”表示“很滿意“,“B”表示“滿意”,“C”表示“比較滿意”,“D”表示“不滿意”.工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題:
(1)本次問卷調(diào)查,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補(bǔ)完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中,D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AB=6,P是AC邊上一動點(diǎn),由A向C運(yùn)動(與A、C不重合),Q是CB延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)證明:在運(yùn)動過程中,點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn);
(2)當(dāng)∠BQD=30°時,求AP的長;
(3)在運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果變化請說明理由.
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【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成發(fā)如圖所示①②③的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域面積相等.已知矩形區(qū)域ABCD的面積為30m2,設(shè)BC的長度為xm,所列方程為_____.
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【題目】如圖,直線 m,n 相交于 O,所夾的銳角是 53°,點(diǎn) P,Q 分別是直線 m,n上的點(diǎn),將直線 m,n 按照下面的程序操作,能使兩直線平行的是( )
A. 將直線 m 以點(diǎn) O 為中心,順時針旋轉(zhuǎn) 53° B. 將直線 n 以點(diǎn) Q 為中心,順時針旋轉(zhuǎn) 53°
C. 將直線 m 以點(diǎn) P 為中心,順時針旋轉(zhuǎn) 53° D. 將直線 m 以點(diǎn) P 為中心,順時針旋轉(zhuǎn) 127°
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【題目】如圖,△ABC中,∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O,過O作EF∥BC交AB、AC于E、F,若△ABC的周長比△AEF的周長大12cm,O到AB的距離為4cm,△OBC的面積_____cm2.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個點(diǎn)到終點(diǎn)時,則另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時,求點(diǎn)P運(yùn)動的時間.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,折痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成發(fā)如圖所示①②③的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域面積相等.已知矩形區(qū)域ABCD的面積為30m2,設(shè)BC的長度為xm,所列方程為_____.
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【題目】如圖,在中,為銳角,點(diǎn)為射線上一動點(diǎn),連接.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.
(1)若,
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(與點(diǎn)不重合),試探討與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時,①中的結(jié)論是否仍然成立,請?jiān)趫D2中面出相應(yīng)的圖形并說明理由;
(2)如圖3,若,,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動,試探究與的位置關(guān)系.
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