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【題目】如圖,矩形的面積為28,對角線交于點;以、為鄰邊作平行四邊形,對角線交于點;以、為鄰邊作平行四邊形;…依此類推,則平行四邊形的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,⊙M經(jīng)過原點O(0,0),點A(,0)與點B(0,﹣1),點D在劣弧OA上,連接BD交x軸于點C,且∠COD=∠CBO.
(1)請直接寫出⊙M的直徑,并求證BD平分∠ABO;
(2)在線段BD的延長線上尋找一點E,使得直線AE恰好與⊙M相切,求此時點E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB為⊙O的直徑,OD⊥AB,與AC交于點E,∠D=2∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求證:DE=DC;
(3)若OD=5,CD=3,求AC的長.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線BM⊥AB于點B,點C在⊙O上,分別連接BC,AC,且AC的延長線交BM于點D,CF為⊙O的切線交BM于點F.
(1)求證:CF=DF;
(2)連接OF,若AB=10,BC=6,求線段OF的長.
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【題目】如圖,已知點E在△ABC的邊AB上,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,且D在以A為直徑的⊙O上.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若DC=4,AC=6,求圓心O到AD的距離.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC平分∠DAB交⊙O于點C,過點C的直線垂直于AD交AB的延長線于點P,弦CE交AB于點F,連接BE.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若PC=PF,試證明CE平分∠ACB.
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【題目】今年,重慶市南岸區(qū)廣陽鎮(zhèn)一果農(nóng)李燦收獲枇杷20噸,桃子12噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸,一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.李燦安排甲、乙兩種貨車一次性地將水果運(yùn)到銷售地的方案數(shù)有( )
A.1種B.2種C.3種D.4種
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,點D為⊙O上一點,且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E.
(1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BE=4,DE=8,求AC的長.
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【題目】如圖,經(jīng)過點A(6,0)的直線y=kx﹣3與直線y=﹣x交于點B,點P從點O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運(yùn)動.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△OPB是直角三角形時,求點P運(yùn)動的時間;
(3)當(dāng)BP平分△OAB的面積時,直線BP與y軸交于點D,求線段BD的長.
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【題目】如圖,△ABC的中線BD,CE交于點O,F,G分別是BO,CO的中點.
(1)填空:四邊形DEFG是 四邊形.
(2)若四邊形DEFG是矩形,求證:AB=AC.
(3)若四邊形DEFG是邊長為2的正方形,試求△ABC的周長.
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