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【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,﹣1).

(1)以O為中心作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo);

(2)以格點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,且使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的恰好落在△A1B1C1的內(nèi)部格點(diǎn)上(不含△A1B1C1的邊上),寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),并畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′.

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【題目】在全民讀書月活動(dòng)中,某校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué),本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的費(fèi)用情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.

1)這次調(diào)查獲取的樣本容量是   .(直接寫出結(jié)果)

2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   .(直接寫出結(jié)果)

3)若該校共有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的總花費(fèi).

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【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù).已知甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸.從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/噸千米)

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

甲庫(kù)

乙?guī)?/span>

A庫(kù)

20

15

12

12

B庫(kù)

25

20

10

8

1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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【題目】甲、乙兩家藍(lán)莓采摘園的藍(lán)莓品質(zhì)相同,銷售價(jià)格都是每千克30元,兩家均推出了周末優(yōu)惠方案.甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買60元的門票,采摘的藍(lán)莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需要購(gòu)買門票,采摘的藍(lán)莓超過10千克后,超過部分五折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的藍(lán)莓采摘量為千克,在甲采摘園所需總費(fèi)用為元,在乙采摘園所需總費(fèi)用為元.

1)求,關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)該游客如何選擇采摘園去采摘比較合算?

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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=,AB=13,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C,P為線段A′B′上的動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,PA′長(zhǎng)為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P與△ABC的邊相切時(shí),⊙P的半徑為_____

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【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,假設(shè)他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個(gè)過程中,甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖.

1A地與B地相距______km,甲的速度為______km/分;

2)求甲、乙兩人相遇時(shí),乙行駛的路程;

3)當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需多少分鐘到達(dá)終點(diǎn)B?

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【題目】如圖,拋物線 與X軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在X軸及其下方的部分記作,將向左平移得到,與X軸交于點(diǎn)B、D,若直線、共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m取值范圍是( )

A. <m< B. <m< C. <m< D. <m<

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,3)、點(diǎn)B(3,0),一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)P.

(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn),且△PQB的面積為6,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(3)若直線y=﹣2x+m與△AOB三條邊只有兩個(gè)公共點(diǎn),求m的取值范圍.

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【題目】如圖,一位旅行者騎自行車沿湖邊正東方向筆直的公路BC行駛,在B地測(cè)得湖中小島上某建筑物A在北偏東45°方向,行駛12min后到達(dá)C地,測(cè)得建筑物A在北偏西60°方向如果此旅行者的速度為10km/h,求建筑物A到公路BC的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖,某地質(zhì)公園中有兩座相鄰小山.游客需從左側(cè)小山山腳E處乘坐豎直觀光電梯上行100米到達(dá)山頂C處,然后既可以沿水平觀光橋步行到景點(diǎn)P處,也可以通過滑行索道到達(dá)景點(diǎn)Q處,在山頂C處觀測(cè)坡底A的俯角為75°,觀測(cè)Q處的俯角為30°,已知右側(cè)小山的坡角為30°(圖中的點(diǎn)C,E,A,B,P,Q均在同一平面內(nèi),點(diǎn)A,Q,P在同一直線上)

(1)求∠CAP的度數(shù)及CP的長(zhǎng)度;

(2)P,Q兩點(diǎn)之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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