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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE、DE，△ADE的面積為3，求BC的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數(shù)．

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【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過點D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．

簡單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標(biāo)為__________．

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【題目】如圖：矩形ABCD中AB=2，BC= ，⊙A是以A為圓心，半徑r=1的圓，若⊙A繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（ 0°＜α＜180°）；當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時，α=________度．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C ， 連結(jié)AB′．若A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　�。�

A. 6 B. C. D. 3

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【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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【題目】拋物線 y＝ax2＋bx＋3 經(jīng)過點(2，－1)，與 x 軸交于 A(1，0)、B 兩點，與 y軸交于點 C

(1) 求拋物線解析式

(2) 如圖，點 E 是直線 BC 下方拋物線上的一動點．當(dāng)△BEC 面積最大時，請求出點 E 的坐標(biāo)

(3) 點 P 是第四象限內(nèi)拋物線上的一動點，PA 交 y 軸于 D，BP 交 y 軸于 E，過 P 作 PN⊥y 軸于N，求的值

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【題目】(1) 如圖，AD 是等腰△ABC 的中線，AB＝AC．把△BDA 繞 B 點順時針旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，點 D 對應(yīng) E 點，點 A 對應(yīng) F 點，AF 與 DE 交于點 G。

① 求證：△BAF∽△BDE

② 求證：AG＝FG

(2) 如圖，AB 是⊙O 的一條運動的弦，以 AB 為邊向圓外作正方形 ABCD．若⊙O 的半徑為 2， 則 OC 的長的最大值是

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【題目】如圖，銳角△ABC 中，BC＝12，BC 邊上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的邊 GH在 BC 上，其余兩點 E、F 分別在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于點 K

(1) 求 的值

(2) 設(shè) EH＝x，矩形 EFGH 的面積為 S

① 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式

② 請直接寫出 S 的最大值

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