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【題目】某人走進一家商店,進門付l角錢,然后在店里購物花掉當(dāng)時他手中錢的一半,走出商店付1角錢;之后,他走進第二家商店付1角錢,在店里花掉當(dāng)時他手中錢的一半, 走出商店付1角錢;他又進第三家商店付l角錢,在店里花掉當(dāng)時他手中錢的一半,出店付1角錢;最后他走進第四家商店付l角錢,在店里花掉當(dāng)時他手中錢的一半, 出店付1角錢,這時他一分錢也沒有了.該人原有錢的數(shù)目是________角.
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【題目】某專賣店專營某品牌的襯衫,店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下:
該店主決定本周進貨時,增加一些41碼的襯衫,影響該店主決策的統(tǒng)計量是( )
A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(﹣1,0),B(4,0),與y軸交于點C(0,4).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)點P(2,n)在此拋物線上,AP交y軸于點E,連接BE,BP,請判斷△BEP的形狀,并說明理由;
(3)設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點D,在線段BC上是否存在點Q,使得△DBQ成為等腰直角三角形?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,E為AC的中點,連接DE并延長交BA的延長線于點F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若∠F=30°,⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】某商店準(zhǔn)備進一批小工藝品,每件的成本是40元,經(jīng)市場調(diào)查,銷售單價為50元,每天銷售量為100個,若銷售單價每增加1元,銷售量將減少10個.
(1)求每天銷售小工藝品的利潤y(元)和銷售單價x(元)之間的函數(shù)解析式;
(2)商店若準(zhǔn)備每天銷售小工藝品獲利960元,則每天銷售多少個?銷售單價定為多少元?
(3)直接寫出銷售單價為多少元時,每天銷售小工藝品的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣2)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出圖中△OAB的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(﹣4,1),B(﹣1,1),C(﹣1,3)請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1,并寫出點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫出點A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過的路徑長.
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【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣6的圖象如圖所示.
(1)求拋物線與x軸、y軸的交點坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取何值時,y>0?當(dāng)x取何值時,y<0?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,將△ABC△繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ADE,連結(jié)BE,則BE的長為_____.
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【題目】已知:如圖所示,拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A(1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點P在該拋物線上滑動,且滿足條件S△PAB=1的點P有幾個?并求出所有點P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線交y軸于點C,問該拋物線對稱軸上是否存在點M,使得△MAC的周長最?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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