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【題目】如圖,已知,AB是⊙O的直徑,點P在AB的延長線上,弦CE交AB于點,連結(jié)OE,AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.
(1)求證:CE⊥AB;
(2)求證:PC是⊙O的切線;
(3)若BD=2OD,且PB=9,求⊙O的半徑長和tan∠P的值.
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【題目】如圖,已知扇形AOB中,OA=3,∠AOB=120°,C是在上的動點.以BC為邊作正方形BCDE,當(dāng)點C從點A移動至點B時,點D經(jīng)過的路徑長是_____.
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【題目】如圖,CD是的直徑,弦AB⊥CD于點G,直線EF與相切與點D,則下列結(jié)論中不一定正確的是
(A)AG=BG (B)AB∥EF (C)AD∥BC (D)∠ABC=∠ADC
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【題目】已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點A(1,0),頂點為 B,且拋物線不過第三象限.
(1)過點B作直線l垂直于x軸于點C,若點C坐標(biāo)為(2,0),a=1,求b和c的值;
(2)比較與0的大小,并說明理由;
(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點B,且與拋物線交于另外一點D(,b+8),求當(dāng)≤x<5時y1的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形ABCD 是平行四邊形,AB=c,AC=b,BC=a,拋物線 y=ax2+bx﹣c 與 x 軸的一個交點為(m,0).
(1)若四邊形ABCD是正方形,求拋物線y=ax2+bx﹣c的對稱軸;
(2)若 m=c,ac﹣4b<0,且 a,b,c為整數(shù),求四邊形 ABCD的面積.
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【題目】如圖,拋物線 y=﹣x2+x+2 與 x 軸交于點 A,B,與 y 軸交于點C.
(1)求 A,B,C的坐標(biāo);
(2)直線 l:y=﹣x+2上有一點 D(m,﹣2),在圖中畫出直線 l和點 D,并判斷四邊形ACBD的形狀,說明理由.
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【題目】如圖,有長為27m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度 a為12m),圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃,設(shè)花圃的寬為AB=xm,面積為Sm2.
(1)求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求矩形花圃的最大面積.
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【題目】如果一元二次方程ax2+bx+c=0 的兩根 x1,x2均為正數(shù),其中x1>x2,且滿足1<x1﹣x2<2,那么稱這個方程有“友好根”.
(1)方程(x﹣)(x﹣)=0_____“友好根”(填:“有”或“沒有”);
(2)已知關(guān)于x的 x2﹣(t﹣1)x+t﹣2=0有“友好根”,求 t的取值范圍.
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