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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在邊BC上,連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE,使得∠DAE=∠BAC,連接DE交AC于F,請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似的三角形:____(只要寫出一對(duì)即可).
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【題目】如圖,已知矩形ABCD滿足AB:BC=1: ,把矩形ABCD對(duì)折,使CD與AB重合,得折痕EF,把矩形ABFE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到矩形A′BF′E′,連結(jié)E′B,交A′F′于點(diǎn)M,連結(jié)AC,交EF于點(diǎn)N,連結(jié)AM,MN,若矩形ABCD面積為8,則△AMN的面積為( )
A. 4 B. 4 C. 2 D. 1
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【題目】如下圖,已知⊙O的直徑為AB,AC⊥AB于點(diǎn)A, BC與⊙O相交于點(diǎn)D,在AC上取一點(diǎn)E,使得ED=EA.下面四個(gè)結(jié)論:①ED是⊙O的切線;②BC=2OE③△BOD為等邊三角形;④△EOD ∽ △CAD,正確的是( )
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖所示的網(wǎng)格圖中,每小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,在建立直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)C的坐標(biāo)(-1,2)
(1)畫出△ABC繞點(diǎn)D(0,5)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1,
(2)寫出A1,C1的坐標(biāo).
(3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長(zhǎng).
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【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),點(diǎn)的坐標(biāo)為,與軸交于點(diǎn),作直線.動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)作軸,交拋物線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求拋物線的解析式和直線的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),直接寫出的值.
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【題目】如圖1,為坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的頂點(diǎn),,將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到矩形,此時(shí)邊、直線分別與直線交于點(diǎn)、.
(1)連接,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)坐標(biāo).
(2)連接,當(dāng)時(shí),若為線段中點(diǎn),求的面積.
(3)如圖2,連接,以為斜邊向上作等腰直角,請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中的最小值.
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【題目】(7分)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D.E分別是BC、BA的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)DE,F(xiàn)在DE延長(zhǎng)線上,且AF=AE.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)若四邊形ACEF是菱形,求∠B的度數(shù).
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【題目】有紅、黃兩個(gè)盒子,紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、4的四個(gè)紅球,黃盒子中裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)黃球.甲、乙兩人玩摸球游戲,游戲規(guī)則為:甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球,乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球,若兩球編號(hào)之和為奇數(shù),則甲勝,否則乙勝.
(1)試用列表或畫樹形圖的方法,求甲獲勝的概率;
(2)請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】為了解市民對(duì)“霧霾天氣的主要原因”的認(rèn)識(shí),某調(diào)查公司隨機(jī)抽查了該市部分市民,并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 觀點(diǎn) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
大氣氣壓低,空氣不流動(dòng) | 100 | |
底面灰塵大,空氣濕度低 | ||
汽車尾氣排放 | ||
工廠造成的污染 | 140 | |
其他 | 80 |
調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:__________,__________.扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所占的百分比為__________%.
(2)若該市人口約有100萬人,請(qǐng)你估計(jì)其中持組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)約是__________萬人.
(3
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