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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸于兩點(diǎn),為線段的中點(diǎn),是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),射線軸,延長于點(diǎn)

1)求證:;

2)連接,記的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)是否存在的值,使得是以為腰的等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】有A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-l,-2和-3.小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a,再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b,這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(a,b).

用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo);

求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率.

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【題目】九(1)班組織班級聯(lián)歡會(huì),最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)方案如下:將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”,“3”,“3”, “5”,“6”的四張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回,完成一次抽獎(jiǎng),記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x,按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng).

獎(jiǎng)項(xiàng)

一等獎(jiǎng)

二等獎(jiǎng)

三等獎(jiǎng)

|x|

|x|=4

|x|=3

1|x|<3

(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率;

(2)求出每次抽獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)的概率?

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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.

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【題目】在一個(gè)木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開,得到27個(gè)棱長為l的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入口袋,從這個(gè)口袋中任意取出一個(gè)小正方體,則這個(gè)小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.

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【題目】如圖,A(-5,0),B(-3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值;

(3)以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化,當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值.

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【題目】(1)已知如圖,的內(nèi)接正三角形點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn),求證

(2)如圖,四邊形的內(nèi)接正方形,點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn)求證;

(3)如圖六邊形的內(nèi)接正六邊形,點(diǎn)為弧上一動(dòng)點(diǎn)請?zhí)骄?/span>三者之間有何數(shù)量關(guān)系,并給予證明

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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點(diǎn)F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.

(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)求證:∠ACF=90°;

(3)連接AF,過A、E、F三點(diǎn)作圓,如圖2,若EC=4,∠CEF=15°,求的長.

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【題目】如圖,AB與⊙O相切于點(diǎn)BBC為⊙O的弦,OCOA,OABC相交于點(diǎn)P

(1)求證AP=AB

(2)OB=4,AB=3,求線段BP的長

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【題目】如圖,A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn),且滿足∠BAC=∠APC=60°,

(1)求證:△ABC是等邊三角形;

(2)求圓心O到BC的距離OD.

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