（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋�能力�?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

（1）用含m的式子表示第三條邊長；

（2）第一條邊長能否為10米？為什么？

（3）若第一條邊長最短，求m的取值范圍．

【題目】韋達(dá)定理：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x1、x2 ， 則x1+x2=﹣ ， x1x2= ， 閱讀下面應(yīng)用韋達(dá)定理的過程：

若一元二次方程﹣2x2+4x+1=0的兩根分別為x1、x2 ， 求x12+x22的值．

解：該一元二次方程的△=b2﹣4ac=42﹣4×（﹣2）×1=24＞0

由韋達(dá)定理可得，x1+x2=﹣=﹣=2，x1x2===﹣

x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2

=22﹣2×（﹣）

=5

然后解答下列問題：

（1）設(shè)一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根分別為x1，x2， 不解方程，求x12+x22的值；

（2）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x+（k﹣1）2=0的兩根分別為α，β，且α2+β2=4，求k的值．

(1)如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．

①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？

②折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．

(2)若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12﹣x22=0時，求m的值．

【題目】如圖，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為 C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）直線AB上方拋物線上的點(diǎn)D，使得∠DBA＝2∠BAC，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△B1O1C1，若△B1O1C1的兩個頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．

（1）如圖1，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時，求出AD的長

（2）如圖2，延長PE交AD于點(diǎn)F，連接CF，求證：∠PCF＝45°

（3）如圖3，∠MON＝45°，在∠MON內(nèi)部有一點(diǎn)Q，且OQ＝8，過點(diǎn)Q作OQ的垂線GH分別交OM、ON于G、H兩點(diǎn)．設(shè)QG＝x，QH＝y，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式

(1)共需租多少輛客車?

(2)請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.

（1）如圖1，當(dāng)AB＝AC＝2，求BC的值；

（2）如圖2，當(dāng)AB＝AC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝2，PB＝，PC＝3，求∠APC的度數(shù)；

（3）如圖3，當(dāng)AC＝4，AB＝（CB＞CA），點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動點(diǎn)，則PA+PB+PC的最小值為　 　．