（1）當t為何值時？PQ//BC？

（2）設△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系？

（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

（4）如圖2，連結PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

【題目】布袋里有四個小球，球表面分別標有2、3、4、6四個數(shù)字，它們的材質、形狀、大小完全相同。從中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x，再從剩下的三個球中隨機摸出一個球記下數(shù)字為y，點A的坐標為（x,y).運用畫樹狀圖或列表的方法，寫出A點所有可能的坐標，并求出點A在反比例函數(shù)圖象上的概率.

C（0，3）

求該函數(shù)的關系式；

求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在y軸上，且點A坐標為（0，4），BC在x軸正半軸上，點C在B點右側，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交邊AD，CD于E，F，連結BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四邊形ABFD=20，則k= _________．

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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖1．在△ABC中，矩形EFGH的一邊EF在AB上，頂點G、H分別在BC、AC上，CD是邊AB上的高，CD交GH于點I．若CI＝4，HI＝3，AD．矩形DFGI恰好為正方形．

（1）求正方形DFGI的邊長；

（2）如圖2，延長AB至P．使得AC＝CP，將矩形EFGH沿BP的方向向右平移，當點G剛好落在CP上時，試判斷移動后的矩形與△CBP重疊部分的形狀是三角形還是四邊形，為什么？

（3）如圖3，連接DG，將正方形DFGI繞點D順時針旋轉一定的角度得到正方形DF′G′I′，正方形DF′G′I′分別與線段DG、DB相交于點M、N，求△MNG′的周長．

（1）求拋物線的表達式；

（2）已知點F（0，﹣3），在拋物線的對稱軸上是否存在一點G，使得EG+FG最小，如果存在，求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

（3）如圖2，連接AB，若點P是線段OE上的一動點，過點P作線段AB的垂線，分別與線段AB、拋物線相交于點M、N（點M、N都在拋物線對稱軸的右側），當MN最大時，求△PON的面積．

【題目】如圖，線段AB為⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，，CD⊥AB，垂足為點D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點F．

（1）求證：CF＝BF；

（2）若cos∠ABE，在AB的延長線上取一點M，使BM＝4，⊙O的半徑為6．求證：直線CM是⊙O的切線．