【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線，且點(diǎn)為B，則PB的最小值是　 　．

【題目】（定義）如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接B交直線l于點(diǎn)P，連接AP，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線的“等角點(diǎn)”．

（運(yùn)用）如圖2，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知A(2,)，B(-2,-)兩點(diǎn)．

（1）C(4,)，D(4,)，E(4,)三點(diǎn)中，點(diǎn)　　是點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=4的等角點(diǎn)；

（2）若直線l垂直于x軸，點(diǎn)P(m,n)是點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的等角點(diǎn)，其中m>2，∠APB=α，求證：；

（3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax+b(a≠0)的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB的右下方，當(dāng)∠APB=60°時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若A，E，O三點(diǎn)共線，連接OF，求線段OF的長(zhǎng)．

（3）求線段OF長(zhǎng)的最小值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(k為常數(shù)）．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,k2)，求k的值；

（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2k,y1)和點(diǎn)(2,y2)，且y1>y2，求k的取值范圍；

（3）若將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值，求k的值．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．

對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．

頻數(shù)分布表

數(shù)據(jù)分析表

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）填空：a=　　，b=　　，c=　　；

（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則有　　位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)；

（3）若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點(diǎn)，其中t>0，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點(diǎn)P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．

步驟1：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；

步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；

步驟3：連接DE，DF．

若AC=4，BC=2，則線段DE的長(zhǎng)為　　

A. B. C. D.

（1）求點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn) M（m，0）為線段 AB 上一點(diǎn)（點(diǎn) M 不與點(diǎn) A、B 重合），過點(diǎn) M 作 x 軸的垂線，與直線 AC 交于點(diǎn) E，與拋物線交于點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作 PQ∥AB 交拋物線于點(diǎn) Q，過點(diǎn) Q 作 QN⊥x 軸于點(diǎn) N，可得矩形 PQNM．如圖，點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 左邊，試用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周長(zhǎng)；

（3）當(dāng)矩形 PQNM 的周長(zhǎng)最大時(shí)，m 的值是多少？并求出此時(shí)的△AEM 的面積；

（4）在（3）的條件下，當(dāng)矩形 PMNQ 的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接 DQ，過拋物線上一點(diǎn) F 作 y 軸的平行線，與直線 AC 交于點(diǎn) G（點(diǎn) G 在點(diǎn) F 的上方）．若 FG＝2DQ，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)．