【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，按下列步驟作圖：

步驟1：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；

步驟2：作直線(xiàn)MN，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；

步驟3：連接DE，DF．

若AC=4，BC=2，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ECD＝∠DCF＝45°，再根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到CE＝DE，∠ECD＝∠EDC＝45°，進(jìn)而得到∠CED＝90°，證得DE∥CB，所以△AED∽△ACB，設(shè)ED＝x，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例列式求出x即可.

∵CD平分∠ACB，∴∠ECD＝∠DCF＝45°，∵M(jìn)N垂直平分CD，∴CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC＝45°，∴∠CED＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴DE∥CB，∴△AED∽△ACB，，設(shè)ED＝x，則EC＝x，AE＝4－x，∴，解得x＝，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象是直線(xiàn)l，點(diǎn)A（，）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．

（1）求m的值；

（2）如圖，若直線(xiàn)l與反比例函數(shù)的圖象相交于M、N兩點(diǎn)，不等式kx+b＞的解集為1＜x＜2，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）當(dāng)b＝4時(shí)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，過(guò)C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.

（1）求證:CE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開(kāi)展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買(mǎi)直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買(mǎi)一副球拍必須要買(mǎi)10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買(mǎi)20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買(mǎi)10副橫拍球拍比購(gòu)買(mǎi)5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．

（1）求兩種球拍每副各多少元？

（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 AC 上一點(diǎn)連接 BD，旋轉(zhuǎn)△BCD，使點(diǎn) B 落在 BC上方的點(diǎn) E 處，點(diǎn) C 落在 BC 上的點(diǎn) F 處，點(diǎn) D 落在點(diǎn) C 處，連接 AE．

求證：四邊形 ABFE 是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=，O是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE=2，連接DE，將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若A，E，O三點(diǎn)共線(xiàn)，連接OF，求線(xiàn)段OF的長(zhǎng)．

（3）求線(xiàn)段OF長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，共200人，各類(lèi)學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有______人．

（2）活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款．結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元，平均每人捐款多少元？

（3）在（2）的條件下，把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)（以元為單位）一一記錄下來(lái)，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線(xiàn)與線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)PQ相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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