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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點C逆時針旋轉90°后得到△A1B1C．

（1）畫出△A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；

（2）求在旋轉過程中，△ABC所掃過的面積．

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【題目】把球放在長方體紙盒內,球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,求球的半徑長.

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【題目】如圖，點E是△ABC的內心，線段AE的延長線交△ABC的外接圓于點D．

（1）求證：ED=BD；

（2）若∠BAC=90°，△ABC的外接圓的直徑是6，求BD的長．

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【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為________．

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【題目】對于二次函數y=x2-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線L．現有點A(2，0)和拋物線L上的點B(－1，n)，請完成下列任務：

(1)（嘗試）

當t=2時，拋物線y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的頂點坐標為________；

(2)判斷點A是否在拋物線L上；

(3)求n的值．

(4)（發(fā)現）

通過(2)和(3)的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線L總過定點，坐標為________．

(5)（應用）

二次函數y=-3x2+5x+2是二次函數y=x23x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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【題目】已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．

(1)當∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE=∠BAC；

(2)當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由．

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【題目】我們定義兩個不相交的函數圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個函數的“和諧值”．

(1)求拋物線y=x2﹣2x+2與x軸的“和諧值”；

(2)求拋物線y=x2﹣2x+2與直線y=x﹣1的“和諧值”；

(3)求拋物線y=x2﹣2x+2在拋物線y=x2+c的上方，且兩條拋物線的“和諧值”為2，求c的值．

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【題目】某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品，調查發(fā)現，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，當銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當銷售單價為48元時，日銷售量為64件．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）設該護膚品的日銷售利潤為w（元），當銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？

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【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．

（1）求證：AC=BD；

（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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【題目】已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點，若直徑AB的長為4，且BC=2，∠DAC=15°．

(1)求∠DAB的度數；

(2)求圖中陰影部分的面積(結果保留π)

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同步練習冊答案