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【題目】拋物線上部分點的橫坐標,縱坐標的對應值如下表:
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小聰觀察上表,得出下面結論:①拋物線與軸的一個交點為;②函數(shù)的最大值為;③拋物線的對稱軸是;④在對稱軸左側,隨增大而增大.其中正確有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】某紡織廠生產的產品,原來每件出廠價為80元,成本為60元.由于在生產過程中平均每生產一件產品有0.5的污水排出,現(xiàn)在為了保護環(huán)境,需對污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費用為2元,且每月排污設備損耗為8000元.設現(xiàn)在該廠每月生產產品x件,每月純利潤y元:
(1)求出y與x的函數(shù)關系式.(純利潤=總收入-總支出)
(2)當y=106000時,求該廠在這個月中生產產品的件數(shù).
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【題目】用48米長的竹籬笆在空地上,圍成一個綠化場地,現(xiàn)有兩種設計方案,一種是圍成正方形的場地;另一種是圍成圓形場地.現(xiàn)請你選擇,圍成________(圓形、正方形兩者選一)場在面積較大.
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【題目】如圖所示,一段街道的兩邊沿所在直線分別為AB,PQ,并且AB∥PQ,建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M,交PQ于點N,小亮從勝利街的A處,沿著AB方向前進,小明一直站在點P的位置等待小亮.
(1)請你畫出小亮恰好能看見小明的視線,以及此時小亮所在的位置(用點C標出).
(2)已知:MN=30 m,MD=12 m,PN=36 m.求(1)中的點C到勝利街口的距離.
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【題目】如圖,兩棵樹的高度分別為AB=6 m,CD=8 m,兩樹的根部間的距離AC=4 m,小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進,如果小強的眼睛與地面的距離為1.6 m,當小強與樹AB的距離小于多少時,就不能看到樹CD的樹頂D?
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【題目】當你去看電影的時候,你想坐得離屏幕近一些,可是又不想為了看屏幕邊緣的鏡頭不停地轉動眼睛.如圖所示,點A、B分別為屏幕邊緣兩點,若你在P點,則視角為∠APB.如果你覺得電影院內P點是觀看的最佳位置,可是已經有人坐在那了,那么你會找到一個位置Q,使得在Q、P兩點有相同的視角嗎?請在圖中畫出來(保留畫圖痕跡,不寫畫法).
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【題目】如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點,CD是水平的,在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長DE=24 m,小明和小華的身高都是1.6 m,同一時刻,小明站在點E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2 m和1 m,那么塔高AB為________ m.
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【題目】(10分)已知二次函數(shù).
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點A(3,0),與y軸交于點B,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P,求點P的坐標.
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【題目】如圖,某足球運動員站在點O處練習射門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運動員正對球門射門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?
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【題目】如圖,排球運動員站在點O處練習發(fā)球,將球從O點正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m。
(1)當h=2.6時,求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當h=2.6時,球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍。
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