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【題目】如圖,在ABC中,已知∠ABC90°,在AB上取一點(diǎn)E,以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)DAE2 cm,AD4 cm.則⊙O的直徑BE的長(zhǎng)是_____cm;ABC的面積是_____cm2

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【題目】如圖,在△ABC中,,cosB.如果⊙O的半徑為cm,且經(jīng)過點(diǎn)B、C,那么線段AO=____cm

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【題目】如圖,過⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B.下列結(jié)論中:

①OP垂直平分AB;

②∠APB=∠BOP;

③△ACP≌△BCP;

④PA=AB;

⑤若∠APB=80°,則∠OBA=40°.

一定正確的是___

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【題目】如圖,OABCAB、AC的延長(zhǎng)線及BC邊相切,且ACB=90°,AB,C所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3,45,求O的半徑.

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【題目】如圖,RtABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D,E,過劣弧DE(不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN,與ABBC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為r,則RtMBN的周長(zhǎng)為(  )

A. r B. r C. 2r D. r

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【題目】如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PAPB分別和⊙O切于A,B兩點(diǎn),C是弧AB上任意一點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線分別交PA,PB于點(diǎn)D,E.PDE的周長(zhǎng)為12,則PA的長(zhǎng)為(   )

A. 12 B. 6 C. 8 D. 4

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓Dy軸相切于點(diǎn)C(0,4),與x軸相交于A、B兩點(diǎn),且AB6.

(1)D點(diǎn)的坐標(biāo)和圓D的半徑;

(2)sin ∠ACB的值和經(jīng)過C、A、B三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,證明直線AF與圓D相切.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2bxc⊙M相交于A、BC、D四點(diǎn),其中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,-2),點(diǎn)Dx軸上且AD⊙M的直徑.點(diǎn)E⊙My軸的另一個(gè)交點(diǎn),過劣弧ED上的點(diǎn)FFH⊥AD于點(diǎn)H,且FH1.5.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)Px軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求出△PEF的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,拋物線yax2bxc(a≠0)x軸交于A(4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2)

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)AB為直徑作⊙M,一直線經(jīng)過點(diǎn)E(1,-5),并且與⊙M相切,求該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙Ax軸相交于C(2,0)D(8,0)兩點(diǎn),與y軸相切于點(diǎn)B(0,4)

(1)求經(jīng)過BC、D三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為E,證明:直線CE⊙A相切.

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