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【題目】近年來,“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計(jì)表中的m= ;
(3)估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形,該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為:A(1,1)、B(﹣3,1)、C(﹣3.﹣1)
(1)若△ABC的外接圓的圓心為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.
(2)如圖所示,在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心,將△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′,得到△A′B′C′,在圖中畫出△A′B′C′;若將△A′B′C′沿x軸方向平移,需平移_____單位長度,能使得B′C′所在的直線與⊙P相切.
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【題目】把一副撲克牌中的三張黑桃牌(它們的正面數(shù)字分別為3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字相同時(shí),小王贏;當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字不同時(shí),小李贏.現(xiàn)請(qǐng)你分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平,并說明理由.
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【題目】(2016江蘇省連云港市)環(huán)保局對(duì)某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達(dá)標(biāo).整改過程中,所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時(shí)間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系.
(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L?為什么?
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處,過點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G,連接DG.給出以下結(jié)論:①DG=DF;②四邊形EFDG是菱形;③EG2=GF×AF;④當(dāng)AG=6,EG=2
時(shí),BE的長為
,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長度,連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<2).
(1)求直線AB的解析式;
(2)設(shè)△AQP的面積為y,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△AOB的周長和面積同時(shí)平分?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)連接PO,并把△PQO沿QO翻折,得到四邊形PQP′O,那么是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP′O為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)和菱形的邊長;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G在對(duì)角線BD上(不與點(diǎn)B,D重合),GE⊥DC于點(diǎn)E,GF⊥BC于點(diǎn)F,連結(jié)AG.
(1)寫出線段AG,GE,GF長度之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若正方形ABCD的邊長為1,∠AGF=105°,求線段BG的長.
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