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【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣3,1),對稱軸是經(jīng)過(﹣1,0)且平行于y軸的直線.
(1)求m,n的值.
(2)如圖,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,與x軸相交于點(diǎn)A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B,點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè),PA:PB=1:5,求一次函數(shù)的表達(dá)式.
(3)直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;(2)當(dāng)時(shí),y<0;(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的邊長為,點(diǎn),分別在軸正半軸與軸正半軸上,是對角線.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn),重合),到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),射線交軸于點(diǎn),,交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),連結(jié),.
(1)求證:;
(2)請?zhí)骄浚?/span>的面積是否變化?若不變化,試求出的面積;若變化,請說明理由;
(3)當(dāng)為何值時(shí),是等腰直角三角形;
(4)過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),請直接寫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長.
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【題目】點(diǎn)的“值”定義如下:若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn),線段長度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)的“值”,記為.特別的,當(dāng)點(diǎn), 重合時(shí),線段的長度為0.
當(dāng)⊙的半徑為2時(shí):
(1)若點(diǎn), ,則_________, _________;
(2)若在直線上存在點(diǎn),使得,求出點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)直線與軸, 軸分別交于點(diǎn), .若線段上存在點(diǎn),使得,請你直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為米的舊墻,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園
(1)如圖1其中,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了米木欄.
①若,所圍成的矩形菜園的面積為平方米,求所利用舊墻的長;
②求矩形菜園面積的最大值.
(2)如圖2,若,則舊墻與木欄能圍成的矩形菜園面積的最大值是多少?
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【題目】如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,為直徑, ,,垂足為.
(1)求證:平分;
(2)判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若,,求陰影部分的面積。
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【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字,,,,,,如圖2,正方形的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈,跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊按順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長。如:若從圈起跳,第一次擲得,就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長,落在圈;若第二次擲得,就從圈開始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長,落得圈;…設(shè)游戲者從圈起跳.
(1)小賢隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率.
(2)小南隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?
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【題目】已知,二次函數(shù)中的,滿足下表.
... | ... | ||||||
... | ... |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)的值等于多少;
(3)若、兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,且,試比較與的大小.
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【題目】近年來網(wǎng)約車十分流行,初三某班學(xué)生對“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查,司機(jī)月收入(單位:千元)如圖所示:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均月收入/千元 | 中位數(shù)/千元 | 眾數(shù)/千元 | 方差/千元2 | |
“美團(tuán)” | ① | 6 | 6 | 1.2 |
“滴滴” | 6 | ② | 4 | ③ |
(1)完成表格填空;
(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī),你會(huì)選哪家公司,并說明理由.
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