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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點M,N,P分別為AD,BC,CD的中點.現(xiàn)從點P觀察線段AB,當長度為1的線段l(圖中的黑粗線)以每秒1個單位長的速度沿線段MN從左向右運動時,l將阻擋部分觀察視線,在△PAB區(qū)域內形成盲區(qū).設l的右端點運動到M點的時刻為0,用t(秒)表示l的運動時間.
(1)請你針對圖(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分別畫出在△PAB內相應的盲區(qū),并在盲區(qū)內涂上陰影.
(2)設△PAB內的盲區(qū)面積是y(平方單位),在下列條件下,求出用t表示y的函數(shù)關系式.
①1≤t≤2;
②2≤t≤3;
③3≤t≤4.
根據(jù)①~③中得到的結論,請你簡單概括y隨t變化而變化的情況.
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【題目】已知一個模型的三視圖如圖,其邊長如圖所示(單位:cm).制作這個模型的木料密度為150 kg/m3,則這個模型的質量是多少kg?如果油漆這個模型,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少kg?(質量=密度×體積)
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【題目】如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖.若在所搭幾何體的基礎上(不改變原幾何體中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個長方體,至少還需要________個小立方塊.最終搭成的長方體的表面積是________.
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【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處,小明測得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并測得OE=0.8 m,OF=3 m,求圍墻AB的高度.
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【題目】如示意圖,小華家(點A處)和公路(l)之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌(DE).廣告牌擋住了小華的視線,請在圖中畫出視點A的盲區(qū),并將盲區(qū)內的那段公路計為BC.一輛以60km/h勻速行駛的汽車經過公路段的時間是3s,已知廣告牌和公路的距離是40m,求小華家到公路的距離.(精確到1m)
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【題目】已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A、C,拋物線y=-x2+bx+c過點A、C,且與x軸交于另一點B,在第一象限的拋物線上任取一點D,分別連接CD、AD,作于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)求△ACD面積的最大值;
(3)若△CED與△COB相似,求點D的坐標.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象相交于點A(-1,2)、點B(-4,n).
(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)求△AOB的面積;
(3)在x軸上存在一點P,使△PAB的周長最小,求點P的坐標.
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【題目】(2011山東濟南,22,3分)如圖1,△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=m,延長CB至點D,使BD=AB.
①求∠D的度數(shù);
②求tan75°的值.
(2)如圖2,點M的坐標為(2,0),直線MN與y軸的正半軸交于點N,∠OMN=75°.求直線MN的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖,其中AB=300cm,AB的傾斜角為30°,BE=CA=50cm,FE⊥AB于點E.點D、F到地面的垂直距離均為30cm,點A到地面的垂直距離為50cm.求CD和EF的長度各是多少cm(結果保留根號).
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
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