（1）用含x的代數(shù)式表示線段DG的長；

（2）設△DEF的面積為 y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出定義域；

（3）△PEF能否為直角三角形？如果能，求出BP的長；如果不能，請說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)（a、b都是常數(shù)，且a<0）的圖像與x軸交于點、，頂點為點C.

（1）求這個二次函數(shù)的解析式及點C的坐標；

（2）過點B的直線交拋物線的對稱軸于點D，聯(lián)結BC，求∠CBD的余切值；

（3）點P為拋物線上一個動點，當∠PBA=∠CBD時，求點P的坐標.

（1）求證：；

（2）如果∠BAC=90°，求證：AG⊥BE．

【題目】已知：如圖，AO是的半徑，AC為的弦，點F為的中點，OF交AC于點E，AC=8，EF=2．

（1）求AO的長；

（2）過點C作CD⊥AO，交AO延長線于點D，求sin∠ACD的值．

【題目】如果從一個四邊形一邊上的點到對邊的視角是直角，那么稱該點為直角點.例如，如圖的四邊形ABCD中，點在邊CD上，連結、，，則點為直角點.若點、分別為矩形ABCD邊、CD上的直角點，且，，則線段的長為____.

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4．

（1）求k的值.

（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

【題目】如圖1，正方形ABCD與正方形AEFG的邊AB、AE（AB＜AE）在一條直線上，正方形AEFG以點A為旋轉中心逆時針旋轉，設旋轉角為α．在旋轉過程中，兩個正方形只有點A重合，其它頂點均不重合，連接BE、DG．（1）當正方形AEFG旋轉至如圖2所示的位置時，求證：BE＝DG；（2）如圖3，如果α＝45°，AB＝2，AE＝4，求點G到BE的距離．