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【題目】如圖,某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高,他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】小敏家對(duì)面新建了一幢圖書大廈,小敏在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角為45°,大廈底部的仰角為30°,如圖所示,量得兩幢樓之間的距離為20米.
(1)求出大廈的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
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【題目】今年,我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng),堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時(shí),發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里.
(1)求B點(diǎn)到直線CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】某船自西向東航行,在處測(cè)得某島在北偏東的方向上,前進(jìn)海里后到達(dá),此時(shí),測(cè)得海島在北偏東的方向上,要使船與海島最近,則船應(yīng)繼續(xù)向東前進(jìn)________海里.
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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度.如圖,他們?cè)?/span>C處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°,再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處,測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°.問摩天輪的高度AB約是( )
(結(jié)果精確到1 米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
A. 120米 B. 117米 C. 118米 D. 119米
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【題目】柳市樂華電器廠對(duì)一批電容器質(zhì)量抽檢情況如下表:
(1)從這批電容器中任選一個(gè),是正品的概率是多少?(2)若這批電容器共生產(chǎn)了14000個(gè),其中次品大約有多少個(gè)?
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【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)在第四象限,頂點(diǎn)到x軸的距離為3,拋物線與x軸交于原點(diǎn)O(0,0)及點(diǎn)A,且OA=4. (1)求該拋物線的解析式; (2)若線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到OA′,試判斷點(diǎn)A′是否在該拋物線上,并說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m.(1)若點(diǎn)(-2,y1)與(3,y2)在此二次函數(shù)的圖象上,則y1_________y2(填“>”、“=”或“<”);(2)如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-4),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上,A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.
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【題目】如圖,小明家窗外有一堵圍墻AB,由于圍墻的遮擋,清晨太陽光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處,中午太陽光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處,小明測(cè)得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并測(cè)得OE=0.8 m,OF=3 m,求圍墻AB的高度.
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