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【題目】.某商場為緩解“停車難”問題,擬建造地下停車庫,如圖是該地下停車庫坡道入口的設計示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5 m.根據規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入.小明認為CD的長就是所限制的高度,而小亮認為應該以CE的長作為限制的高度.小明和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的結果.(結果精確到0.1 m,參考數據:sin 18°≈0.31,cos 18°≈0.95,tan 18°≈0.325)
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【題目】山西特產專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經過市場調查發(fā)現,單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?
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【題目】某校七年級共有500名學生,在“世界讀書日”前夕,開展了“閱讀助我成長”的讀書活動.為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況,童威隨機抽取m名學生,調查他們課外閱讀書籍的數量,將收集的數據整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖.
學生讀書數量統(tǒng)計表
閱讀量/本 | 學生人數 |
1 | 15 |
2 | a |
3 | b |
4 | 5 |
(1)直接寫出m、a、b的值;
(2)估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本?
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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE.點F是對角線BD上一動點(點F不與點B重合),將線段AF繞點A順時針方向旋轉60°得到線段AM,連接FM.
(1)求AO的長;
(2)如圖2,當點F在線段BO上,且點M,F,C三點在同一條直線上時,求證:AC=AM;
(3)連接EM,若△AEM的面積為40,請直接寫出△AFM的周長.
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【題目】如圖,正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿的方向運動,到達點C時停止,設運動時間為x(秒),,則y關于x的函數的圖像大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】下列命題正確的個數是
①若代數式有意義,則x的取值范圍為x≤1且x≠0.
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元,保留三個有效數字用科學記數法表示為3.03×108元.
③若反比例函數(m為常數),當x>0時,y隨x增大而增大,則一次函數y=﹣2x+m的圖象一定不經過第一象限.
④若函數的圖象關于y軸對稱,則函數稱為偶函數,下列三個函數:y=3,y=2x+1,y=x2中偶函數的個數為2個.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】某大型超市從生產基地購進一批水果,運輸過程中質量損失10%,假設不計超市其他費用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高【 】
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
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【題目】已知:如圖,二次函數y=ax2-2ax+c(a≠0)的圖象與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A、B,點A的坐標為(4,0).
(1)求該二次函數的關系式;
(2)寫出該二次函數的對稱軸和頂點坐標;
(3)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ.當△CQE的面積最大時,求點Q的坐標;
(4)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0).問:是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數);⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的序號____.
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【題目】為早日實現脫貧奔小康的宏偉目標,我市結合本地豐富的山水資源,大力發(fā)展旅游業(yè),王家莊在當地政府的支持下,辦起了民宿合作社,專門接待游客,合作社共有80間客房.根據合作社提供的房間單價x(元)和游客居住房間數y(間)的信息,樂樂繪制出y與x的函數圖象如圖所示:
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元,對于游客所居住的每個房間,合作社每天需支出20元的各種費用,房價定為多少時,合作社每天獲利最大?最大利潤是多少?
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