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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,DBC上一動點,連接AD,將ACD沿AD折疊,點C落在點C'處,連接C'DAB于點E,連接BC',當(dāng)BC'D是直角三角形時,DE的長為_________.

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【題目】如圖,OAOD是⊙O半徑.過A作⊙O的切線,交∠AOD的平分線于點C,連接CD,延長AO交⊙O于點E,交CD的延長線于點B

(1)求證:直線CD是⊙O的切線;

(2)如果D點是BC的中點,⊙O的半徑為 3cm,求的長度.(結(jié)果保留π)

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=6cmAC=8cm,點P從點C開始沿射線CA方向以1cm/s的速度運動;同時,點Q也從點C開始沿射線CB方向以3cm/s的速度運動.

(1)幾秒后PCQ的面積為3cm2?此時PQ的長是多少?(結(jié)果用最簡二次根式表示)

(2)幾秒后以A、B、P、Q為頂點的四邊形的面積為22cm2?

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【題目】填空:(1)方程x+的根是10,則另一個根是_____

2)如果方程有等值異號的根,那么m_____

3)如果關(guān)于x的方程,有增根x1,則k_____

4)方程的根是_____

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以點M,N為圓心畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( 。

AD是BAC的平分線     

②∠ADC=60°

③△ABD是等腰三角形  

點D到直線AB的距離等于CD的長度.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】下列圖案中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,其頂點為P,連接PA、ACCP,過點Cy軸的垂線l

求點P,C的坐標(biāo);

直線l上是否存在點Q,使的面積等于的面積的2倍?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動,凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠,本次活動共有兩種方式,方式一:轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲,指針指向A區(qū)域時,所購買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無優(yōu)惠;方式二:同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙,若兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向每個區(qū)域的字母相同,所購買物品享受8折優(yōu)惠,其它情況無優(yōu)惠.在每個轉(zhuǎn)盤中,指針指向每個區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)

(1)若顧客選擇方式一,則享受9折優(yōu)惠的概率為多少;

(2)若顧客選擇方式二,請用樹狀圖或列表法列出所有可能,并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

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【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平,隨機抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試,并把測試成績(單位:m)繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x<1.6

a

1.6≤x<2.0

12

2.0≤x<2.4

b

2.4≤x<2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息,完成下列問題:

(1)表中a=   ,b=   ,樣本成績的中位數(shù)落在   范圍內(nèi);

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)該校九年級共有1000名學(xué)生,估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x<2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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【題目】某服裝廠每天生產(chǎn)、兩種品牌的服裝共600件,、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表:

A

B

成本(元/件)

50

35

利潤(元/件)

20

15

設(shè)每天生產(chǎn)種品牌服裝件,每天兩種服裝獲利元.

(1)請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?

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同步練習(xí)冊答案