【題目】（14分）如圖，已知拋物線（）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C，且OC=OB．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后，點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標．

(1)如果把圖①中的△BCN繞點C逆時針旋轉90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；

(2)將△CED繞點C旋轉，則：

①當點M，N在AB上(不與點A，B重合)時，線段AM，MN，NB之間有一個不變的關系式，請你寫出這個關系式，并說明理由；

②當點M在AB上，點N在AB的延長線上(如圖③)時，①中的關系式是否仍然成立？

（1）試判斷△BEC是否為等腰三角形，并說明理由．

（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．

（3）在原圖中畫△FCE，使它與△BEC關于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形？請說明理由．

【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝＋bx＋c都經過點A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）

（1）當m取何值時，方程有兩個相等的實數根；

（2）為m選取一個合適的整數，使方程有兩個不相等的實數根，并求出這兩個根．

①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；

③b2＝4a(c－n)；

④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有兩個不相等的實數根．

其中正確結論的個數是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求tan∠ABE的值；

（3）若OA=2，求線段AP的長．

(1)求二次函數y=ax2+bx+c的表達式；

(2)點M是二次函數對稱軸上一動點，當點M運動到什么位置時，△ACM的周長最小？求出此時M點的坐標；

(3)點P是直線BC上方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，且BD∥OC，連接AC．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=OC=4，求圖中陰影部分的面積（結果保留根號和π）