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【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象交于點（4，﹣3），（﹣1，12）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）二次函數(shù)與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，求△ABC的面積．

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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應(yīng)降價多少元？

（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？

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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，﹣5）．有一寬度為1，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q，交直線AC于點M和點N，交x軸于點E和點F．

（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；

（2）當點M和N都在線段AC上時，連接MF，如果sin∠AMF＝，求點Q的坐標；

（3）在矩形的平移過程中，是否存在以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：

如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形．點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．

（1）已知A（﹣2，3），B（5，0），C（t，﹣2）．

①當t＝2時，點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ；

②若點A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，求直線AC的表達式；

（2）已知點D（1，1）．E（m，n）是函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上一點，⊙P是點O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

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【題目】某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每天可賣出190件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每天少賣10件，設(shè)每件商品的售價上漲x元，每天的銷售利潤為y元．

（1）求y關(guān)于x的關(guān)系式；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每天的利潤恰為1980元？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

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【題目】今年5月份，我市某中學(xué)開展爭做“五好小公民”征文比賽活動，賽后隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

　等級

　成績（s）

　頻數(shù)（人數(shù)）

　A

　90＜s≤100

4

　B

　80＜s≤90

x

　C

　70＜s≤80

16

　D

　s≤70

6

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=　 　，n=　 　，C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度；

（3）該校準備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)�！拔搴眯」瘛敝驹刚�，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

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【題目】已知一次函數(shù)y＝x+4圖象與反比例函數(shù)y＝ （k≠0）圖象交于A（﹣1，a），B兩點．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若x+4≥，利用函數(shù)圖象求x的取值范圍．

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【題目】（2017安徽省）如圖，游客在點A處做纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41）

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，A（4，0），B（0，4），CD是△AOB的中位線．若將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)，得到△C′OD′，射線AC′與射線BD′的交點為P．

（1）∠APB的度數(shù)是_____°．

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，記P點橫坐標為m，則m的取值范圍是_____．

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