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【題目】如圖,已知等邊△ABC,AB=16,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F,過點(diǎn)F作FG⊥AB,垂足為G,連結(jié)GD.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)求FG的長;
(3)求tan∠FGD的值.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),且AE=BC,DF⊥AE,垂足是F,連接DE.
求證:(1)DF=AB;
(2)DE是∠FDC的平分線.
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【題目】為了滿足廣大手機(jī)用戶的需求,某移動(dòng)通信公司推出了三種套餐,資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:
套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) | |||||||
月套餐類型 | 套餐費(fèi)用 | 套餐包含內(nèi)容 | 超出套餐后的費(fèi)用 | ||||
本地主叫市話 | 短信 | 國內(nèi)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量 | 本地主叫市話 | 短信 | 國內(nèi)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量 | ||
套餐一 | 18元 | 30分鐘 | 100條 | 50兆 | 0.1元/ | 0.1元/條 | 0.5元/兆 |
套餐二 | 28元 | 50分鐘 | 150條 | 100兆 | |||
套餐三 | 38元 | 80分鐘 | 200條 | 200兆 |
小瑩選擇了該移動(dòng)公司的一種套餐,下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都反映了她的手機(jī)消費(fèi)情況.
(1)已知小瑩2013年10月套餐外通話費(fèi)為33.6元,則她選擇的上網(wǎng)套餐為________套餐(填“一”、“二”或“三”);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)根據(jù)2013年后半年每月的消費(fèi)情況,小瑩估計(jì)自己每月本地主叫市話通話大約430分鐘,發(fā)短信大約240條,國內(nèi)移動(dòng)數(shù)據(jù)流量使用量大約為120兆,除此之外不再產(chǎn)生其他費(fèi)用,則小瑩應(yīng)該選擇________套餐最劃算(填“一”、“二”或“三”);選擇該套餐后,她每月的手機(jī)消費(fèi)總額約為________元.
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【題目】閱讀下面材料,然后解答問題:
在平面直角坐標(biāo)系中,以任意兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,).如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y=(x<0)和y=(x>0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,直線y=與兩個(gè)圖象分別交于A(a,1),B(1,b)兩點(diǎn),點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),連接OC、OB.
(1)求a、b、k的值及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若在坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)D,使得以O、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于D,F兩點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)過點(diǎn)F作FH⊥BC,垂足為點(diǎn)H,若AB=4,求FH的長(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí),每天可銷售70件,當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí),每漲價(jià)1元,日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí),每天可銷售多少件商品?商場(chǎng)獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1600元?
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,F是BC上一點(diǎn),且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,連接DF.求證:
(1)△ABF≌△DEA;
(2)DF是∠EDC的平分線.
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【題目】已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中2個(gè)白球,5個(gè)紅球.
(1)求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率.
(2)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回,搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率.
(3)若從袋中取出若干個(gè)紅球,換成相同數(shù)量的黃球.?dāng)嚢杈鶆蚝,使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球,顏色是一白一黃的概率為,求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球.
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【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生到市影劇院觀看大型感恩歌舞劇,為了解學(xué)生如何去影劇院的問題,學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).
(1)此次共調(diào)查了多少位學(xué)生?
(2)將表格填充完整;
步行 | 騎自行車 | 坐公共汽車 | 其他 |
50 |
(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個(gè)單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m的取值范圍為_____.
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