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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE,CB于點(diǎn)P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號(hào)).

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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:

①2a+b=0;②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,

其中正確的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【題目】在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為5cm的弦,則此弦所對(duì)的圓周角為(

A.120° B.30°或120°

C.60° D.60°或120°

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD3,點(diǎn)NBC邊上的一點(diǎn),且BNnn0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連接NP,作射線PMNPAD于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0).

1)當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí),t等于多少秒,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí),n等于多少(用含字母t的代數(shù)式表示)

2)若n2,則

①在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)M是否可以到達(dá)線段AD的延長(zhǎng)線上?通過計(jì)算說明理由;

②連接ND,當(dāng)t為何值時(shí),NDPM?

3)過點(diǎn)NNKAB,交AD于點(diǎn)K,若在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)K與點(diǎn)M不會(huì)重合,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】已知在扇形AOB中,圓心角∠AOB120°,半徑OAOB8

1)如圖1,過點(diǎn)OOEOB,交弧AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)EEFOA于點(diǎn)F,求FO的長(zhǎng),∠FEO的度數(shù);

2)如圖2,設(shè)點(diǎn)P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPMOA于點(diǎn)MPNOB于點(diǎn)N,點(diǎn)M,N分別在半徑OAOB上,連接MN,則

①求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是多少?

MN的長(zhǎng)度是否是定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由;

3)在(2)中的條件下,若點(diǎn)DPMN的外心,直接寫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng).

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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,直線11ytxtt≠0)分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線l2yk≠0)交于點(diǎn)D2,2),點(diǎn)B,C關(guān)于x軸對(duì)稱,連接AC,將RtAOC沿AD方向平移,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D,得到RtDEF

1)寫出k的值,點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)點(diǎn)F是否在l2上,并驗(yàn)證你的結(jié)論;

3)在ED的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M4,2),過點(diǎn)MMNy軸,交l2于點(diǎn)N,連接ND,求直線ND的解析式;

4)直接寫出線段AC掃過的面積.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ABC2C,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,解答下面的問題:

1)求證:ABE≌△AFE

2)若AB3.3BE1.8,求AC的長(zhǎng).

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【題目】某校組織九年級(jí)的三個(gè)班級(jí)進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),各班根據(jù)初賽成績(jī)分別選拔了10名同學(xué)參加決賽,決賽成績(jī)(滿分:10分)如下表所示:

班級(jí)

決賽成績(jī)(單位:分)

一班

5  5  6  7  7  8  8  8  9  10

二班

4  6  7  7  7  9  9  9  10  10

三班

5  6  7  7  8  9  9  9  10  10

根據(jù)以上信息完成下面的問題:

1)把下表補(bǔ)充完整(單位:分),其中a   b   ,c   ;

班級(jí)

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

一班

7.3

a

8

二班

7.8

8

b

三班

c

8.5

9

2)各班在進(jìn)行宣傳時(shí),都說自己班級(jí)決賽的成績(jī)是8分,你如何理解他們的宣傳?請(qǐng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行說明;

3)為了在全市競(jìng)賽中取得好成績(jī),你認(rèn)為應(yīng)選派哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校去參加全市的競(jìng)賽?為什么?

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【題目】圖中是小明完成的一道作業(yè)題,請(qǐng)你參考小明答方法解答下面的問題:

1)計(jì)算:①82008×(﹣0.1252008;

②(11×(﹣13×12

2)若24n16n219,求n的值.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°BC2,AC6,在AC上取一點(diǎn)D,使AD4,將線段AD繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P,連接BP,取BP的中點(diǎn)F,連接CF,當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至CA的延長(zhǎng)線上時(shí),CF的長(zhǎng)是_____,在旋轉(zhuǎn)過程中,CF的最大長(zhǎng)度是_____.

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