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【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE,CB于點(diǎn)P,Q,連接AC,關(guān)于下列結(jié)論:①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③點(diǎn)P是△ACQ的外心,其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號(hào)).
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【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1,
其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【題目】在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為5cm的弦,則此弦所對(duì)的圓周角為( )
A.120° B.30°或120°
C.60° D.60°或120°
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,點(diǎn)N為BC邊上的一點(diǎn),且BN=n(n>0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連接NP,作射線PM⊥NP交AD于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí),t等于多少秒,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí),n等于多少(用含字母t的代數(shù)式表示)
(2)若n=2,則
①在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)M是否可以到達(dá)線段AD的延長(zhǎng)線上?通過計(jì)算說明理由;
②連接ND,當(dāng)t為何值時(shí),ND∥PM?
(3)過點(diǎn)N作NK∥AB,交AD于點(diǎn)K,若在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)K與點(diǎn)M不會(huì)重合,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】已知在扇形AOB中,圓心角∠AOB=120°,半徑OA=OB=8.
(1)如圖1,過點(diǎn)O作OE⊥OB,交弧AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)E作EF⊥OA于點(diǎn)F,求FO的長(zhǎng),∠FEO的度數(shù);
(2)如圖2,設(shè)點(diǎn)P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥OA于點(diǎn)M,PN⊥OB于點(diǎn)N,點(diǎn)M,N分別在半徑OA,OB上,連接MN,則
①求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是多少?
②MN的長(zhǎng)度是否是定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(3)在(2)中的條件下,若點(diǎn)D是△PMN的外心,直接寫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路經(jīng)長(zhǎng).
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【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,直線11:y=tx﹣t(t≠0)分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線l2:y=(k≠0)交于點(diǎn)D(2,2),點(diǎn)B,C關(guān)于x軸對(duì)稱,連接AC,將Rt△AOC沿AD方向平移,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D,得到Rt△DEF.
(1)寫出k的值,點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)F是否在l2上,并驗(yàn)證你的結(jié)論;
(3)在ED的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)M(4,2),過點(diǎn)M作MN∥y軸,交l2于點(diǎn)N,連接ND,求直線ND的解析式;
(4)直接寫出線段AC掃過的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,解答下面的問題:
(1)求證:△ABE≌△AFE;
(2)若AB=3.3,BE=1.8,求AC的長(zhǎng).
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【題目】某校組織九年級(jí)的三個(gè)班級(jí)進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng),各班根據(jù)初賽成績(jī)分別選拔了10名同學(xué)參加決賽,決賽成績(jī)(滿分:10分)如下表所示:
班級(jí) | 決賽成績(jī)(單位:分) |
一班 | 5 5 6 7 7 8 8 8 9 10 |
二班 | 4 6 7 7 7 9 9 9 10 10 |
三班 | 5 6 7 7 8 9 9 9 10 10 |
根據(jù)以上信息完成下面的問題:
(1)把下表補(bǔ)充完整(單位:分),其中a= ,b= ,c= ;
班級(jí) | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
一班 | 7.3 | a | 8 |
二班 | 7.8 | 8 | b |
三班 | c | 8.5 | 9 |
(2)各班在進(jìn)行宣傳時(shí),都說自己班級(jí)決賽的成績(jī)是8分,你如何理解他們的宣傳?請(qǐng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行說明;
(3)為了在全市競(jìng)賽中取得好成績(jī),你認(rèn)為應(yīng)選派哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校去參加全市的競(jìng)賽?為什么?
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【題目】圖中是小明完成的一道作業(yè)題,請(qǐng)你參考小明答方法解答下面的問題:
(1)計(jì)算:①82008×(﹣0.125)2008;
②()11×(﹣
)13×(
)12.
(2)若24n16n=219,求n的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,在AC上取一點(diǎn)D,使AD=4,將線段AD繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P,連接BP,取BP的中點(diǎn)F,連接CF,當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至CA的延長(zhǎng)線上時(shí),CF的長(zhǎng)是_____,在旋轉(zhuǎn)過程中,CF的最大長(zhǎng)度是_____.
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