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【題目】如圖,點(diǎn)P是⊙O 外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,AB是⊙O的直徑,連接OP,過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C,連接AC交OP于點(diǎn)D.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若PD=cm,AC=8cm,求圖中陰影部分的面積;
(3)在(2)的條件下,若點(diǎn)E是的中點(diǎn),連接CE,求CE的長.
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【題目】如圖,(n+1)個邊長為2的等邊三角形△B1AC1,△B2C1C2、△B2C2C3,…,△Bn+1CnCn+1有一條邊在同一直線上,設(shè)△B2D1C1的面積為S1,△B3D2C2的面積為S2,△B4D3C3的面積為S3,…,△Bn+1DnCn的面積為Sn,則S2016=___.
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【題目】右圖為手的示意圖,在各個手指間標(biāo)記字母A、B、C、D.請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4…,當(dāng)數(shù)到12時,對應(yīng)的字母是 ;當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時,恰好數(shù)到的數(shù)是 ;當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是 (用含n的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,沿EF將矩形折疊,使A、C重合,AC與EF交于點(diǎn)H.
(1)求證:△ABE≌△AGF;
(2)若AB=6,BC=8,求△ABE的面積.
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【題目】某通訊公司推出①,②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇,其中一種有月租費(fèi),另一種無月租費(fèi),且兩種收費(fèi)方式的通訊時間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)有月租的收費(fèi)方式是________(填“①”或“②”),月租費(fèi)是________元;
(2)分別求出①,②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少,給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少?
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖的方法,求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率;
(3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,然后再從中任取一球,記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率為,請直接寫出的值,并比較,的大小.(2+3+2=7)
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【題目】已知菱形ABCD的邊長為1.∠ADC=60°,等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F.
(1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn).求證:菱形ABCD對角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心;
(2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動.記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P.
①猜想驗(yàn)證:如圖2.猜想△AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;
②拓展運(yùn)用:如圖3,當(dāng)△AEF面積最小時,過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M,交邊DC的延長線于點(diǎn)N,試判斷是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中①BC=BD=AD;②S△ABD:S△BCD=AD:DC;③BC2=CDAC;④若AB=2,則BC=﹣1,其中正確的結(jié)論的個數(shù)是_____個.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動點(diǎn),過M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求線段MN的最大值;
(3)E是拋物線對稱軸上一點(diǎn),F是拋物線上一點(diǎn),是否存在以A,B,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A,B,C,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?
(3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計(jì)體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?
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