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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,∠ACB>90°,∠ABC的平分線交AC于點D,E是AB上一點,且BE=BC,CF∥ED交BD于點F,連接EF,ED.
(1)求證:四邊形CDEF是菱形.
(2)當(dāng)∠ACB= 度時,四邊形CDEF是正方形,請給予證明;并求此時正方形的邊長。
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【題目】如圖(1)是某公園里的一種健身器材,其側(cè)面示意圖如圖(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求點D到地面的高度是多少?
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【題目】直線y=kx與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交點D(,m),將直線y=kx向上平移b個單位長度與反比例函數(shù)的圖象交于點A,與y軸交于點B,與x軸交于點C,且,求平移后的直線的表達式.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2BC, 將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF,點A,B,C的對應(yīng)點分別是點D,E,F.請僅用無刻度直尺分別在下面圖中按要求畫出相應(yīng)的點(保留畫圖痕跡).
(1).如圖1,當(dāng)點O為AC的中點時,畫出BC的中點N;
(2).如圖2, 旋轉(zhuǎn)后點E恰好落在點C,點F落在AC上,點N是BC的中點,畫出旋轉(zhuǎn)中心O.
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【題目】某校舉行全員賽課比賽,八年級3位數(shù)學(xué)老師分別記為A,B,C,(其中A是女老師,B,C是男老師)被安排在星期二下午三節(jié)上,他們通過抽簽決定上課順序。
(1)女老師A不希望上第一節(jié)課,卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求女老師A比男老師B先上課的概率.
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【題目】(1) 已知拋物線的圖象經(jīng)過點(-2,-1),其對稱軸為x=-1.求拋物線的解析式.
(2) 如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E分別是BC,AB邊上的點,且∠ADE=∠C.
求證:
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=30°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,點A的對應(yīng)點D恰好落在線段CB的延長線上,連接AD,若∠ADE=90°,則∠BAD=_________
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【題目】對于二次函數(shù)y= +(1-2a)x(a>0),下列說法錯誤的是( 。
A. 當(dāng)時,該二次函數(shù)圖象的對稱軸為y軸
B. 當(dāng)a>時,該二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)
C. 該二次函數(shù)的圖象的對稱軸可為x=1
D. 當(dāng)x>2時,y的值隨x的值增大而增大
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【題目】元旦期間,某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.
(1)求甲、乙兩種蘋果的進價分別是每千克多少元?
(2)在(1)的情況下,超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克,若將這兩種蘋果的售價各提高1元,則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克,超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元,在不考慮其他因素的條件下,使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元,求x的值.
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