科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,小記者張明隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法,制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)有_____人;
(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;
(3)針對(duì)隨機(jī)調(diào)查的情況,張明決定從初三一班表示贊成的4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查,其中包含小亮和小明的家長(zhǎng),小亮和小明的家長(zhǎng)被同時(shí)選中的概率是_____.(以上三個(gè)問題均不需寫過(guò)程)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如果的對(duì)角線相交于點(diǎn),那么在下列條件中,能判斷為菱形的是( )
A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC
C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得與的長(zhǎng),然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
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【題目】如圖,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( 3 , 3) ,把直線 OA 向下平移后,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(6,m),與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn).
(1)求 m的值;
( 2 )求過(guò) A、B、D 三點(diǎn)的拋物線的解析式;
( 3 )若點(diǎn)E是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn) E,使四邊形 OECD 的面積S1,是四邊形OACD 面積S的?若存在,求點(diǎn) E 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C(4,n),CD⊥x軸于D.
(1)求m、n的值,并在給定的直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)的圖象;
(2)如果點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=k.
①k為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?
②k為何值時(shí),△APQ的面積取得最大值并求出這個(gè)最大值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,弦CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)F,連接BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCF是等腰三角形;
(3)若AF=6,EF=2,求⊙O的半徑長(zhǎng).
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【題目】“農(nóng)民也能報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了!”這是國(guó)家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果.村民只要每人每年交10元錢,就可以加入合作醫(yī)療,每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi),年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款,這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力.小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民,根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答以下問題:
(1)本次調(diào)查了 名村民,被調(diào)查的村民中,有 人參加合作醫(yī)療得到了返回款?
(2)若該鄉(xiāng)有10000名村民,請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療?要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9680人,假設(shè)這兩年的年平均增長(zhǎng)率相同,求年平均增長(zhǎng)率.
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【題目】為了測(cè)量白塔的高度AB,在D處用高為1.5米的測(cè)角儀 CD,測(cè)得塔頂A的仰角為42°,再向白塔方向前進(jìn)12米,又測(cè)得白塔的頂端A的仰角為61°,求白塔的高度AB.(參考數(shù)據(jù)sin42°≈0.67,tan42°≈0.90,sin61°≈0.87,tan61°≈1.80,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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