【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色不同外，其它都一樣），其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)紅球的概率為．

（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

（2）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．

【題目】已知拋物線分別是中的對邊。

（1）求證：該拋物線與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為 ，已知的周長為，求拋物線的解析式；

（3）設(shè)直線與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，若拋物線的對稱軸為與的面積之比為，試判斷三角形的形狀，并證明你的結(jié)論。

【題目】如圖，點(diǎn)在梯形的下底上，且與梯形的上底及兩腰都相切，若，則梯形的周長等于 。

【題目】如圖，已知拋物線(k為常數(shù)，且)與x軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D．

若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

過D點(diǎn)向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)AD，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

若在第一象限的拋物線上有一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與相似，請直接寫出的面積．

【題目】定義：有一個(gè)角是其對角兩倍的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個(gè)角叫做美角已知四邊形ABCD是圓美四邊形

求美角的度數(shù)；

如圖1，若的半徑為，求BD的長；

如圖2，若CA平分，求證：．

（1）小禮誦讀《論語》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=_______時(shí)，⊙C與直線AB相切．

【題目】超市有一種“喜之郎“果凍禮盒，內(nèi)裝兩個(gè)上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個(gè)直徑為6cm的圓，軸截面可以近似地看作一個(gè)拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應(yīng)盡可能的小，這個(gè)包裝盒的長不計(jì)重合部分，兩個(gè)果凍之間沒有擠壓至少為　　

A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線：經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，將拋物線向右平移個(gè)單位得到拋物線，交x軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C．

求拋物線的解析式．

如圖，當(dāng)時(shí)，連接AC，過點(diǎn)A做交拋物線于點(diǎn)D，連接CD．

求拋物線的解析式．

直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

若拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，使為等邊三角形，請直接寫出此時(shí)m的值．

【題目】在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCD，旋轉(zhuǎn)角為，得到矩形AEFG，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G．

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，直寫出線段EC的長度為______；

如圖，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，AE與DC相交于點(diǎn)H，連接AC，

求證：≌；

直接寫出線段DH的長度為______．

如圖設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請說明理由．