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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=540，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F。

（1）求證：BE=CE；

（2）求∠CBF的度數(shù)；

（3）若AB=6，求的長。

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，且函數(shù)經(jīng)過點（3，10）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為P，求△ABP的面積；

（3）當(dāng)x為何值時，y≤0．（請直接寫出結(jié)果）

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，

（1）求m的取值范圍；

（2）若x＝1是方程的一個根，求m的值和另一個根．

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【題目】如圖，已知點A（4，0），O為坐標(biāo)原點，P是線段OA上任意一點（不含端點O，A），過P、O兩點的二次函數(shù)y1和過P、A兩點的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點分別為B、C，射線OB與AC相交于點D．當(dāng)OD=AD=3時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）

A． B． C．3 D．4

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a＜0）過點E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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【題目】（問題解決）

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個問題：如圖1，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請參考小明的思路，任選一種寫出完整的解答過程．

（類比探究）

如圖2，若點P是正方形ABCD外一點，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

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【題目】某網(wǎng)商經(jīng)銷一種暢銷玩具，每件進(jìn)價為18元，每月銷量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示

（Ⅰ）寫出毎月銷量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（含x的取值范圍）　 　；

（Ⅱ）當(dāng)銷售單價為多少元時，該網(wǎng)商毎月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤？最大銷售利潤是多少？（銷售利潤＝售價﹣進(jìn)價）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，AD交⊙O于點E，AC平分∠BAD，連接BE．

（1）求證：CD⊥ED；

（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A，B，C均在格點上．

（1）∠ACB的大小為　 　（度）

（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)，請用無刻度的直尺，畫出旋轉(zhuǎn)后的△ABC，并簡要說明旋轉(zhuǎn)后點C和點B的對應(yīng)點點C′和點B′的位置是如何而找到的（不要求證明）

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【題目】已知直線y＝n與二次函數(shù)y＝（x﹣2）2﹣1的圖象交于點B，點C，二次函數(shù)圖象的頂點為A，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時，則n的值為（　�。�

A. 1B. C. 2﹣D. 2+

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