【題目】如圖，若折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知折痕且．以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且始終滿足，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得？若能，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)已知點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，若在軸上存在一點(diǎn)，使有最小值，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值．

【題目】在中，已知， ，于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)在線段上，是的中點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

(1)如圖，若點(diǎn)在線段上，線段和之間的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且時(shí)，求證：；

(3)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，在線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】再讀教材：寬與長(zhǎng)的比是(約為0.618)的矩形叫作黃金矩形．黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．下面，我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形(提示：)．

第一步：在矩形紙片一端 ，利用圖1的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；

第二步：如圖2，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平；

圖1 圖2

第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并把折到圖3中所示的處；

第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出，使，則圖4中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形．

圖3 圖4

(1)在圖3中_________ (保留根號(hào))；

(2)如圖3，則四邊形的形狀是_________；

(3)在圖4中黃金矩形是_________．

【題目】如圖，已知直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，與的圖象相交于、兩點(diǎn)，連接、.給出下列結(jié)論：

①；②；③；④不等式的解集是或.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

A. B.

C. D.

【題目】如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段OD的三等分點(diǎn)，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（ ）

A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC=DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在第二問(wèn)的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】菱形中，為邊上的點(diǎn)，相交于點(diǎn)．

（1）如圖1，若，，求證：；

（2）如圖2，若．求證：；

（3）如圖3，在（1）的條件下，平移線段到，使為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度．

【題目】我市“上品”房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開(kāi)始銷售，其中6月的銷售單價(jià)為0.7萬(wàn)元，7月的銷售單價(jià)為0.72萬(wàn)元，且每月銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元）與月份（，為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：每月的銷售面積為 （單位：），其中．（，為整數(shù)）．

（1）求與月份的函數(shù)關(guān)系式；

（2）6~11月中，哪一個(gè)月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬(wàn)元？

（3）2010年11月時(shí)，因會(huì)受到即將實(shí)行的“國(guó)八條”和房產(chǎn)稅政策的影響，該公司銷售部預(yù)計(jì)12月份的銷售面積會(huì)在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少，于是決定將12月份的銷售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加，該計(jì)劃順利完成．為了盡快收回資金，2011年月公司進(jìn)行降價(jià)促銷，該月銷售額為萬(wàn)元．這樣12月、1月的銷售額共為4618.4萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出的值為多少？

【題目】如圖，已知在中，是邊上一點(diǎn)，，是的外接圓，是的直徑，且交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)；

（3）在滿足（2）的條件下，若，，求的半徑及的值．