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【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1 ,它與x軸交于兩點O,A;將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 , 交x軸于A1;將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 , 交x軸于點A2 . .....如此進行下去,直至得到C2018 , 若點P(4035,m)在第2018段拋物線上,則m的值為________.
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【題目】如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=8,P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點,連接AP,過點A作AP的垂線交射線PB于點C,當(dāng)△PAB是等腰三角形時,線段BC的長為______.
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【題目】如圖,直線y=x+
與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,圓心P的坐標(biāo)為(1,0),⊙P與y軸相切于點O.若將⊙P沿x軸向左移動,當(dāng)⊙P與該直線相交時,滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P的個數(shù)是( )
A.3B.4C.5D.6
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c與直線l:y=kx+m(k>0)交于A(1,0),B兩點,與y軸交于C(0,3),對稱軸為直線x=2.
(1)請直接寫出該拋物線的解析式;
(2)設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為F,在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一點G,若,且S△BAG=6,求點G的坐標(biāo);
(3)若在直線上有且只有一點P,使∠APB=90°,求k的值.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,CD為高,BC=nAC
(1)如圖1,當(dāng)n=時,則
的值為 ;(直接寫出結(jié)果)
(2)如圖2,點P是BC的中點,過點P作PF⊥AP交AB于F,求的值;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)在(2)的條件下,若PF=BF,則n= .(直接寫出結(jié)果)
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【題目】隨著《流浪地球》的熱播,其同名科幻小說的銷量也急劇上升.為應(yīng)對這種變化,某網(wǎng)店分別花20000元和30000元先后兩次增購該小說,第二次的數(shù)量比第一次多500套,且兩次進價相同.
(1)該科幻小說第一次購進多少套?
(2)根據(jù)以往經(jīng)驗:當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量是250套;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10套.網(wǎng)店要求每套書的利潤不低于10元且不高于18元.
①直接寫出網(wǎng)店銷售該科幻小說每天的銷售量y(套)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
②網(wǎng)店決定每銷售1套該科幻小說,就捐贈a(0<a<7)元給困難職工,每天扣除捐贈后可獲得的最大利潤為1960元,求a的值.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過圓外一點E作EF與⊙O相切于G,交AB的延長線于F,EC⊥AB于H,交⊙O于D,C兩點,連接AG交DC于K.
(1)求證:EG=EK;
(2)連接AC,若AC∥EF,cosC=,AK=
,求BF的長.
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【題目】如圖,在下列10×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點,例如A(3,0),B(4,3)都是格點.將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD(點A,B的對應(yīng)點分別為點C,D).
(1)作出△COD;
(2)下面僅用無刻度的直尺畫△AOD的內(nèi)心I,操作如下:
第一步:在x軸上找一格點E,連接DE,使OE=OD;
第二步:在DE上找一點F,連接OF,使OF平分∠AOD;
第三步:找格點G,得到正方形OAGC,連接AC,則AC與OF的交點I是△OAD的內(nèi)心.
請你按步驟完成作圖,并直接寫出E,F,I三點的坐標(biāo).
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【題目】“長跑”是中考體育考試項目之一.某中學(xué)為了解九年級學(xué)生“長跑”的情況,隨機抽取部分九年級學(xué)生,測試其長跑成績(男子1000米,女子800米),按長跑的時間的長短依次分為A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共抽取了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中,D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 ;
(2)所抽取學(xué)生“長跑”測試成績的中位數(shù)會落在 等級;
(3)若該校九年級共有900名學(xué)生,請你估計該校C等級的學(xué)生約在多少人?
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