【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，CD為高，BC＝nAC

（1）如圖1，當n＝時，則的值為　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）如圖2，點P是BC的中點，過點P作PF⊥AP交AB于F，求的值；（用含n的代數(shù)式表示）

（3）在（2）的條件下，若PF＝BF，則n＝　 　．（直接寫出結(jié)果）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設AC＝2k，BC＝3k，求出AD，BD即可解決問題．

（2）過點P作PG∥AC交AB于點G．證明△PCE∽△PGF，即可解決問題．

（3）設PF＝x，AP＝2nx，利用勾股定理構(gòu)建方程求出n即可．

解：（1）如圖1中，

，

可以假設，，

，

，

，

，

，，

，

故答案為；

（2）過點作交于點．

，，

，，

，，

，

，

又，

，

，

，

，

又點是的中點，

，

；

（3）由（2）可知，則可以假設，，

，，則，則，

，

，則，

又，則，

在Rt△APF中，，

則，

，

故答案為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請你用學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點：

連線

觀察圖象，當x______時，y隨x的增大而增大；

結(jié)合圖象，不等式的解集為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．

（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使它經(jīng)過A、B、D三點（保留作圖痕跡）；

（2）點C是否在⊙O上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，點是的中點，過點作的切線，與、的延長線分別交于點、，連接．

（1）求證：．

（2）填空：

①已知，當_________時，．

②連接、、．當的度數(shù)為_________時，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別為AB，AC邊上一點，且BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2，則四邊形CEDB的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0≤x≤2）記為C1 ,它與x軸交于兩點O，A；將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ， 交x軸于A1；將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ， 交x軸于點A2 ． ．．．．．如此進行下去，直至得到C2018 ， 若點P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點E是AB的中點，點F是BC邊上的任意一點（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點B落在B'處，當DB'的長度最小時，BF的長度為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D 是邊CB延長線上一動點(BD<BC)，連接AD，點B 關(guān)于直線AD的對稱點為E，過D 作DF//AB交CE于點F．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：AD=CF；

（3）當∠DCE=15°時，直接寫出線段AD，EF，BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，點D在BC上，BD=2CD，點F是射線AC上的動點，點M是射線AD上的動點，∠AFM=∠DAB，FM的延長線與射線AB交于點E，設AM=x，△AME與△ABD重疊部分的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0<x≤m，m<x<n，x≥n時，函數(shù)的解析式不同）．

（1）填空：AB=_______；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．

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