（1）求證：∠BAD+∠C＝90°；

（2）求線段AD的長．

（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】閱讀理解：如圖1，在△ABC中，當DE∥BC時可以得到三組成比例線段：① ；② ；③ ．反之，當對應(yīng)線段程比例時也可以推出DE∥BC．

理解運用：三角形的內(nèi)接四邊形是指頂點在三角形各邊上的四邊形．

（1）如圖2，已知矩形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接矩形，將矩形DEFG沿CB方向向左平移得矩形PBQH，其中頂點D、E、F、G的對應(yīng)點分別為P、B、Q、H，在圖2中畫出平移后的圖形；

（2）在（1）所得的圖形中，連接CH并延長交BP的延長線于點R，連接AR．求證：AR∥BC；

（3）如圖3，某小區(qū)有一塊三角形空地，已知△ABC空地的邊AB=400米，BC=600米，∠ABC=45°；準備在△ABC內(nèi)建一個內(nèi)接矩形廣場DEFG（點E、F在邊BC上，點D、G分別在邊AB和AC上），三角形其余部分進行植被綠化，按要求欲使矩形DEFG的對角線EG最短，請在備用圖中畫出使對角線EG最短的矩形．并求出對角線EG的最短距離（不要求證明）．

A.3對B.4對C.5對D.6對

A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°

【題目】將拋物線M：y=- x2+2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線M'．若拋物線M'與x軸交于A、B兩點，M'的頂點記為C，則∠ACB=（ ）

A.45°B.60°C.90°D.120°

（1）求拋物線的解析式；

（2）P在x軸上方的拋物線上，過P的直線y＝x+m與直線AC交于點M，與y軸交于點N，求PM+MN的最大值；

（3）點D為拋物線對稱軸上一點，

①當△ACD是以AC為直角邊的直角三角形時，求D點坐標；

②若△ACD是銳角三角形，求點D的縱坐標的取值范圍．

【題目】如圖所示，在正方形中，在上從向運動，連接交于連接．

（1）證明：無論運動到上的何處，都有；

（2）當運動到何處時，？

（3）若從到再從到，在整個運動過程中，為多少時，是等腰三角形？

（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？

（2）該批發(fā)部經(jīng)理購進這兩種禮盒恰好用去4800元購進A種禮盒最多18個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？

（3）已知銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同，m的值應(yīng)是多少？此時這個批發(fā)部獲利多少元？