【題目】游樂(lè)園新建的一種新型水上滑道如圖，其中線段表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺(tái)（點(diǎn)P在y軸上）.滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點(diǎn)B為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，且點(diǎn)B到水面的距離，點(diǎn)B到y軸的距離是5m.當(dāng)小明從上而下滑到點(diǎn)C時(shí)，與水面的距離，與點(diǎn)B的水平距離.

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍；

（2）求整條滑道的水平距離；

（3）若小明站在平臺(tái)上相距y軸的點(diǎn)M處，用水槍朝正前方向下“掃射”，水槍出水口N距離平臺(tái)，噴出的水流成拋物線形，設(shè)這條拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為p，若水流最終落在滑道上（包括B、D兩點(diǎn)），直接寫(xiě)出p的取值范圍.

【題目】如圖，在平行四邊形中，，以B為頂點(diǎn)，作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿方向，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①若是等腰三角形，求t的值；

②若，直接寫(xiě)出t的值.

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，B.點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，作直線.

（1）若，求直線的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求面積的取值范圍；

（3）若平分，記的周長(zhǎng)為m，的周長(zhǎng)為n，求的值.

【題目】在扇形中，，半徑，點(diǎn)P為上任一點(diǎn)（不與A、O重合）.

（1）如圖①，Q是上一點(diǎn)，若，求證：.

（2）如圖②，將扇形沿折疊，得到O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

①若點(diǎn)落在上，求的長(zhǎng)；

②當(dāng)與扇形所在的圓相切時(shí)，求折痕的長(zhǎng).（注：本題結(jié)果不取近似值）

【題目】發(fā)現(xiàn) 對(duì)于2，4，6三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)來(lái)說(shuō)，可以得到；即前兩個(gè)偶數(shù)的和等于第三個(gè)偶數(shù)；對(duì)于8，10，12，14，16五個(gè)連續(xù)的偶數(shù)來(lái)說(shuō)，可以得到，即前三個(gè)偶數(shù)的和等于后兩個(gè)偶數(shù)的和.…

驗(yàn)證 對(duì)于九個(gè)連續(xù)偶數(shù)來(lái)說(shuō)，若前五個(gè)偶數(shù)的和等于后四個(gè)偶數(shù)的和，則中間的偶數(shù)是_______；

延伸 是否存在連續(xù)的五個(gè)奇數(shù)，使得前三個(gè)奇數(shù)的和等于后兩個(gè)奇數(shù)的和.若有，寫(xiě)出這五個(gè)奇數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）________，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求集訓(xùn)隊(duì)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)；

（3）教練發(fā)現(xiàn)，測(cè)試成績(jī)不包括兩名請(qǐng)假的隊(duì)員，補(bǔ)測(cè)后，把這兩名隊(duì)員的成績(jī)（均是0.05的整數(shù)倍）與原測(cè)試成績(jī)并成一組新數(shù)據(jù)，求新數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【題目】如圖，一次函數(shù)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：①拋物線的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；②時(shí)，一次函數(shù)與拋物線的函數(shù)值都隨x的增大而增大；③的長(zhǎng)度可以等于5；④當(dāng)時(shí)，.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

A.B.C.D.

(1)用含m的代數(shù)式表示a；

(2)如圖2，Rt△CBT與拋物線交于C、D、T三點(diǎn)，∠B=90，BC∥x軸，CD=2，BD=t，BT=2t，△TDC的面積為4

①求拋物線方程；

②如圖3，P為拋物線AM段上任一點(diǎn)，Q(0，4)，連結(jié)QP并延長(zhǎng)交線段AM于N，求的最大值.

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)求證：EG2=GFAF；

(3)若AB=4，BC=5，求GF的長(zhǎng).