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【題目】2019年2月,美國宇航局(NASA)的衛(wèi)星監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示地球正在變綠,分析發(fā)現(xiàn)是中國和印度的行動(dòng)主導(dǎo)了地球變綠.盡管中國和印度的土地面積加起來只占全球的9%,但過去20年間地球三分之一的新增植被是兩國貢獻(xiàn)的,面積相當(dāng)于一個(gè)亞馬遜雨林.已知亞馬遜雨林的面積為6560000km,則過去20年間地球新增植被的面積約為( )
A.6.56×10kmB.6.56×10kmC.2×10kmD.2×10km
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A,B,頂點(diǎn)為C,點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),過點(diǎn)A作直線l:交BD于點(diǎn)E,連接BC的直線交直線l于K點(diǎn).
(1)問:在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點(diǎn)P,使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等?
若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(2)若M,N分別為直線AD和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DN,NM,MK,如圖2,求DN+NM+MK和的最小值.
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【題目】設(shè)是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿足不等式的實(shí)數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為.對于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量與函數(shù)值滿足:當(dāng)時(shí),有,我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”.如函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,即當(dāng)時(shí),有,所以說函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”
(1)反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎?請判斷并說明理由;
(2)若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,求的值;
(3)若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”,求此函數(shù)的表達(dá)式(可用含的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,在ABCD中,CG⊥AB于點(diǎn)G,∠ABF=45°,F在CD上,BF交CG于點(diǎn)E,連接AE,且AE⊥AD.
(1)若BG=2,BC=,求EF的長度;
(2)求證:CE+BE=AB.
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【題目】每年的3月15日是“國際消費(fèi)者權(quán)益日”,許多家居商城都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng).甲賣家的A商品成本為600元,在標(biāo)價(jià)1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主,問最多降價(jià)多少元,才能使利潤率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致,以前每周可售出50件,現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高2m%,再大幅降價(jià)24m元,使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%,這樣一天的利潤達(dá)到了20000元,求m的值.
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【題目】某“興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整
(1)函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是 .
(2)下表是x與y的幾組對應(yīng)值
則表中m的值為 .
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示平面直角坐標(biāo)xOy中描點(diǎn),并畫出函數(shù)的一部分,請畫出該函數(shù)的圖象的另一部分,
(4)觀察函數(shù)圖象:寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
(5)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn):函數(shù)y=x+圖象與直線y=﹣2只有一交點(diǎn),所以方程x+=﹣2只有1個(gè)實(shí)數(shù)根,若方程x+=k(x<0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .
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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)德育處組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,學(xué)校德育處隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
成績x(分)分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
頻數(shù)分布直方圖
根據(jù)所給的信息,回答下列問題:
(1)m=________;n=________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在________分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計(jì)該校參加本次比賽的2000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?
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【題目】如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、AD、CD上,EG與BF交于點(diǎn)I,AE=2,BF=EG,DG>AE,則DI的最小值為________.
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【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)兩小時(shí),甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭,并保持原速度與乙車同向行駛,乙車到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地,設(shè)兩車之間的距離為y(干米),甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)甲車重返A地時(shí),乙車距離C地________千米.
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【題目】如圖,小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測量某建筑物BC高度,采用了如下的方法:小明從與某建筑物底端B在同一水平線上的A點(diǎn)出發(fā),先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處,再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn)E處,在E點(diǎn)測得該建筑物頂端C的仰角為72°,建筑物底端B的俯角為63°,其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi),斜坡AD的坡度i=1:2.4,根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù),計(jì)算得出建筑物BC的高度約為( )米(計(jì)算結(jié)果精DE確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,tan72°≈3.08,sin63°≈0.89,tan63°≈1.96)
A.157.1 B.157.4 C.257.4 D.257.1
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