【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．

小紅媽媽說(shuō)：“真希望她倆能分到同一個(gè)班．”

小蘭媽媽說(shuō)：“她倆可能分到同一個(gè)班，也可能分不到同一個(gè)班，所以她倆分到同一個(gè)班的可能性是50%．”

請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)分析小蘭媽媽的說(shuō)法是否正確，如正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不正確請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小紅和小蘭分到同一個(gè)班的概率．

【題目】如圖1，在中，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)，為一腰作等腰，使，且，設(shè)，，我們稱為的“頂補(bǔ)三角形”．

（1）求與的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，為的“頂補(bǔ)三角形”，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)，若四邊形是平行四邊形，求證：；

（3）如圖3，四邊形中，，，點(diǎn)在上，，B，，且，，求的值．

【題目】如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，．

（1）求，的值和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接，是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在正方形中，，與相切于點(diǎn)，、是正方形與圓的另兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）__________，圓心到直線的距離為__________；

（2）求的半徑長(zhǎng)和的值．

收集數(shù)據(jù) 20名學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)（單位：個(gè)）如下

110 125 134 135 115 146 148 124 153 145

157 160 162 162 165 168 172 128 137 130

整理數(shù)據(jù) 請(qǐng)你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，并把下列表格補(bǔ)充完整．（說(shuō)明：每分鐘跳繩個(gè)數(shù)達(dá)到160個(gè)及以上得滿分）

分析數(shù)據(jù) 請(qǐng)將下列表格補(bǔ)充完整：

得出結(jié)論

（1）用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)全校九年級(jí)學(xué)生“1分鐘跳繩”等級(jí)為__________；

（2）估計(jì)該校九年級(jí)200名學(xué)生中測(cè)試“1分鐘跳繩”等級(jí)為的人數(shù)．

【題目】如圖1是一種簡(jiǎn)易的手機(jī)架，將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2，由靠板，底座和頂板組成，測(cè)得，，，，，．

（1）求手機(jī)架的高（點(diǎn)到的距離）；

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定厚度為的手機(jī)放置在手機(jī)架上能否有調(diào)節(jié)角度的空間．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果精確到0.1）

（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是__________；

（2）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字（不放回），再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．

【題目】已知直線或與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，，則的值為__________．