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【題目】1)如圖 1,在平行四邊形中,點是對角線 的中點,過點的直線分別交于點若平行四邊形 的面積是 8,則四邊形 的面積是___________

2)如圖 2,在菱形中,對角線相交于點 O,過點 O 的直線分別交于點,若,求四邊形 的面積.

3)如圖 3,在中,,延長到點,使,連結(jié),若 ,則 的面積是____________

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【題目】如圖,以邊上一點為圓心的圓,經(jīng)過、兩點,且與邊交于點的下半圓弧的中點,連接,若

1)求證:的切線;

2)若,求的半徑.

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【題目】為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為AB,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成圖1的條形統(tǒng)計圖和圖2扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)求參加比賽的學(xué)生共有多少名?并補全圖1的條形統(tǒng)計圖.

2)在圖2扇形統(tǒng)計圖中,m的值為_____,表示“D等級”的扇形的圓心角為_____度;

3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖,在中, ,頂點 軸上,頂點在反比例函數(shù)的圖象上,已知點 的縱坐標(biāo)是 3,則經(jīng)過點 的反比例函數(shù)的解析式為_____________

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【題目】如圖,四邊形 和四邊形 都是平行四邊形,點 的中點,分別交 于點,平行四邊形的面積為 6,則圖中陰影部分的面積為___________

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【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC,斜邊AB為邊向外作等邊三角形△ACD和△ABE,FAB的中點,連接DF,EF,∠ACB90°,∠ABC30°.則以下4個結(jié)論:①ACDF;②四邊形BCDF為平行四邊形;③DA+DFBE;④其中,正確的 是( 。

A.只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④

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【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+m-1和直線y=mx+m-1,且m≠0

1)求拋物線的頂點坐標(biāo);

2)試說明拋物線與直線有兩個交點;

3)已知點Tt,0),且-1≤t≤1,過點Tx軸的垂線,與拋物線交于點P,與直線交于點Q,當(dāng)0m≤3時,求線段PQ長的最大值.

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【題目】在△ABC中,AB=AC,將線段AC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段CD,旋轉(zhuǎn)角為α

1)如圖,∠BAC=90°,α=45°,試求點D到邊ABAC的距離的比值;

2)如圖,∠BAC=100°,α=20°,連接AD,BD,求∠CBD的大。

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【題目】某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)與通電時間xmin)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復(fù)上述過程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通電源后,水溫y(℃)與通電時間xmin)的關(guān)系如下圖所示,回答下列問題:

1)當(dāng)0≤x≤8時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出圖中a的值;

3)某天早上720,李老師將放滿水后的飲水機電源打開,若他想在800上課前能喝到不超過40℃的溫開水,問:他應(yīng)在什么時間段內(nèi)接水?

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【題目】某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人,為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進行了抽樣調(diào)查,具體過程如下:

  收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生進行體質(zhì)健康測試,測試成績(百分制)如下:

八年級

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(x

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級人數(shù)

1

0

0

7

10

2

(說明:成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,7079分為體質(zhì)健康良好,6069分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)

  分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

78.3

77.5

75

33.6

九年級

78

80.5

a

52.1

1)表格中a的值為______;

2)請你估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少?

3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些?請說明理由.(請從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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