【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點和，與軸交于點，點是拋物線上一個動點，過點作軸的垂線，與直線相交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點在直線下方的拋物線上運動時，線段的長度是否存在最大值？存在的話，求出其最大值和此時點的坐標；

（3）若以，，，為頂點的四邊形為平行四邊形，求點的所有坐標．

【題目】如圖，在中，以為直徑的交于點，．

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；

（2）求證：；

（3）在上取一點，若，，求的值．

【題目】已知矩形中，是邊上的一個動點，點，，分別是，，的中點．

（1）求證：；

（2）當是的中點時，四邊形是什么樣的特殊四邊形？請證明你的結論．

（1）求李叔叔平均每天栽樹的棵數(shù)；

（2）由李叔叔和張阿姨同時栽樹1540棵，要幾天完成？

【題目】為進一步了解，，，四名老師在學生中受歡迎的程度，學校隨機抽取了個學生進行調(diào)查（被調(diào)查的學生必須選且只能選其中的一名老師），并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求和的值；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，對應的圓心角的度數(shù)是多少？

（3）求出的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．

A. B. C. D.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標；

（3）在直線x = -2上是否存在點M，使得∠MAC = 2∠MCA，若存在，求出M點坐標．若不存在，說明理由．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長．

（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；

（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

（1）此次調(diào)查的樣本容量為______；m=______；n=______；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果比賽成績80分以上為優(yōu)秀，那么你估計灌陽縣七年級學生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是______名．