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【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點和,與軸交于點,點是拋物線上一個動點,過點作軸的垂線,與直線相交于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點在直線下方的拋物線上運動時,線段的長度是否存在最大值?存在的話,求出其最大值和此時點的坐標;
(3)若以,,,為頂點的四邊形為平行四邊形,求點的所有坐標.
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【題目】李叔叔和張阿姨栽樹.李叔叔栽6棵樹所用的時間與張阿姨栽5棵樹所用的時間相同,已知李叔叔比張阿姨平均每天多栽20棵樹.
(1)求李叔叔平均每天栽樹的棵數(shù);
(2)由李叔叔和張阿姨同時栽樹1540棵,要幾天完成?
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【題目】為進一步了解,,,四名老師在學生中受歡迎的程度,學校隨機抽取了個學生進行調(diào)查(被調(diào)查的學生必須選且只能選其中的一名老師),并將調(diào)查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)求和的值;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,對應的圓心角的度數(shù)是多少?
(3)求出的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E為BC的中點,AE與BD相交于點F.若BC=4,∠CBD=30°,則DF的長為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y = ax2+ bx + c經(jīng)過A、B、C三點,已知點A(-3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PD⊥AB于點D.動點P在什么位置時,△PDE的周長最大,求出此時P點的坐標;
(3)在直線x = -2上是否存在點M,使得∠MAC = 2∠MCA,若存在,求出M點坐標.若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE,AF的長.
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【題目】目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示,新電視塔高AB為610米,遠處有一棟大樓,某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°,在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°.
(1)求大樓與電視塔之間的距離AC;
(2)求大樓的高度CD(精確到1米).
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【題目】為了解今年灌陽縣3000名七年級學生“地理知識大賽”的筆試情況,隨機抽取了部分參賽同學的成績,整理并制作如圖所示的圖表(部分未完成).請你根據(jù)表中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的樣本容量為______;m=______;n=______;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果比賽成績80分以上為優(yōu)秀,那么你估計灌陽縣七年級學生筆試成績的優(yōu)秀人數(shù)大約是______名.
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