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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點C是y軸正半軸上的一個動點，拋物線y＝ax2－6ax+5a（a是常數(shù)，且a＞0）過點C，與x軸交于點A、B，點A在點B的左邊．連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點D與點O在直線AC兩側(cè)，連接BD，則BD的最小值是_________．

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科目： 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中．拋物線y=﹣x2+4x+3與y軸交于點A，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，連接AB，將△OAB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)得到△O'A'B．

（1）用配方法求拋物線的對稱軸并直接寫出A，B兩點的坐標；

（2）如圖1，當點A'第一次落在拋物線上時，∠O'BO=n∠OAB，請直接寫出n的值；

（3）如圖2，當△OAB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，直線A'O'交x軸于點M，求△A'MB的面積；

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，連接OO'，當∠O'OB=∠OAB時．直線A'O'的函數(shù)表達式是　　．

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科目： 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點D是邊BC上一點．作射線AD，點B關(guān)于射線AD的對稱點為點E．連接CE并延長，交射線AD于點F．

（1）如圖①，連接AE，

①AE與AC的數(shù)量關(guān)系是　　；

②設(shè)∠BAF=a，用a表示∠BCF的大小；

（2）如圖②，用等式表示線段AF，CF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動，點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動，設(shè)運動時間為t．

（1）如圖（1），當t為何值時，△BPQ的面積為4cm2？

（2）當t為何值時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

（3）如圖（2），在運動過程中的某一時刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時經(jīng)過P、Q兩點，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目： 來源： 題型：

【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如圖所示），將調(diào)査結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表．

最受歡迎的校本課程調(diào)查問卷

您好！這是一份關(guān)于您最喜歡的校本課程問卷調(diào)查表，請在表格中選擇一個（只能選一個）您最喜歡的課程選項，在其后空格內(nèi)打“√”，非常感謝您的合作．

選項	校本課程
A	3D打印
B	數(shù)學(xué)史
C	詩歌欣賞
D	陶藝制作

校本課程	頻數(shù)	頻率
A	36	0.45
B		0.25
C	16	b
D	8
合計	a	1

請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的a＝　　，b＝　　；

（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為　　度；

（3）根據(jù)調(diào)査結(jié)果，請您估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；

（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)

（II）若AB=AC，求∠D的度數(shù).

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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天．問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形臺球桌面ABCD上有兩個球P，Q．PQ∥AB，球P連續(xù)撞擊臺球桌邊AB，BC反射后，撞到球Q．已知點M，N是球在AB，BC邊的撞擊點，PQ=4，∠MPQ=30，且點P到AB邊的距離為3，則四邊形PMNQ的周長為__．

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科目： 來源： 題型：

【題目】一列高鐵列車從甲地勻速駛往乙地，一列特快列車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)特快列車行駛的時間為x（單位：時），特快列車與高鐵列車之間的距離為y（單位：千米），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____．