【題目】（1）如圖1，菱形的頂點(diǎn)、在菱形的邊上，且，請直接寫出的結(jié)果（不必寫計(jì)算過程）

（2）將圖1中的菱形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2，求；

（3）把圖2中的菱形都換成矩形，如圖3，且，此時(shí)的結(jié)果與（2）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計(jì)算過程）；若無變化，請說明理由．

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離最短時(shí)的坐標(biāo)．

【題目】扶貧工作小組對果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤為元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)．）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓�。换�是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓��；弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓�。换�是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)為圓心，按上述作法得到的曲線…，稱為正方形的“漸開線”，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

（2）如圖2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P為MN的中點(diǎn)．

①用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

②在①的條件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中點(diǎn)嗎？為什么？

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為　 　人，成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%；

（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為　 　人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%；

（3）若該校八年級共有180名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．

（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析式；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作⊙，過點(diǎn)作的垂線交⊙于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段的延長線上，連接交⊙于點(diǎn)，以，為邊作．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求四邊形與⊙重疊部分的面積；

（3）若，，連接，求和的長．

（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

（3）拓展與運(yùn)用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．