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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線.作BM=AB并與AP交于點(diǎn) M,延長MB交AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,連接AD、BC.
(1)求證:AB=BE;
(2)若BE=3,OC=,求BC的長.
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【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工300個(gè)這種零件,甲比乙少用5天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元,現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)為7800元,那么甲、乙各加工了多少天?
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【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=12,E 為 AD 中點(diǎn),F 為 AB 上一點(diǎn),將△ AEF 沿 EF 折疊后,點(diǎn) A 恰好落到 CF 上的點(diǎn) G 處,則折痕 EF 的長是______.
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌 CD,小明在斜坡上 B 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來在地面 A 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°,AB=AE=10 米.則標(biāo)識(shí)牌 CD 的高度是( )米.
A.15-5B.20-10C.10-5D.5-5
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【題目】如圖,拋物線與軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),且點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式.
(2)點(diǎn)為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn).若,的面積為.
①求與的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量的取值范圍.
②當(dāng)取得最值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)在上是否存在點(diǎn),使為直角三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】(發(fā)現(xiàn)問題)
(1)如圖1,已知△CAB和△CDE均為等邊三角形,D在AC上,E在CB上,易得線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F.
①判斷線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
②圖2中∠AFB的度數(shù)是 .
(探究拓展)
(3)如圖3,若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC=90°,AB=BC,DE=EC,直線AD和直線BE交于點(diǎn)F,分別寫出∠AFB的度數(shù),線段AD、BE間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),并與反比例函數(shù)()的圖像交于B(m,4)
(1)求的值;
(2)以AB為一邊,在AB的左側(cè)作正方形,求C點(diǎn)坐標(biāo);
(3)將正方形沿著軸的正方向,向右平移n個(gè)單位長度,得到正方形,線段的中點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖像上,求n的值.
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【題目】為了響應(yīng)上級(jí)教委的“海航招飛”號(hào)召,某校從九年級(jí)應(yīng)屆男生中抽取視力等生理指標(biāo)合格的部分學(xué)生進(jìn)行了文化課初檢,教務(wù)處負(fù)責(zé)同志將測(cè)測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):甲、乙、丙、丁,然后將相關(guān)數(shù)據(jù)整理為兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)依據(jù)相關(guān)信息解答下列問題:
(1)本次參加文化課初檢的男生人數(shù)為 ;
(2)扇形圖中m的數(shù)值為 ,把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),全省生理指標(biāo)過關(guān)的九年級(jí)男生有2400名左右,若規(guī)定文化課等級(jí)為“甲”“乙”的可進(jìn)行文化課二檢,請(qǐng)估計(jì)進(jìn)入二檢的男生有 ;
(4)本次抽檢進(jìn)入“甲”等的4名男生中九(1)、九(2)班各占2名,若從“甲”等學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名男生進(jìn)行調(diào)研,請(qǐng)用樹形圖表示抽到的兩名男生恰為九(1)班的概率.
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