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【題目】如圖,線段AB,A(2,3),B(5,3),拋物線y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))
(1)求m為何值時(shí)拋物線過原點(diǎn),并求出此時(shí)拋物線的解析式及對(duì)稱軸和項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo).
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P,m為何值時(shí)△PCD的面積最大,最大面積是多少.
(3)將線段AB沿y軸向下平移n個(gè)單位,求當(dāng)m與n有怎樣的關(guān)系時(shí),拋物線能把線段AB分成1:2兩部分.
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【題目】“低碳環(huán)保,綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受,越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館,爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間,休息了5分鐘,再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行,兩人騎行的路程為(米)與時(shí)間(分鐘)的關(guān)系如圖.請(qǐng)結(jié)合圖象,解答下列問題:
(1)填空:______;______;______.
(2)求線段所在直線的解析式.
(3)若小軍的速度是120米/分,求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離.
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【題目】如圖,C是AB上一點(diǎn),點(diǎn)D、E分別位于AB的異側(cè),AD∥BE,且AD=BC,AC=BE.
(1)求證:CD=CE;
(2)當(dāng)時(shí),求BF的長(zhǎng);
(3)若∠A=α,∠ACD=25°,且△CDE的外心在該三角形的外部,請(qǐng)直接寫出α的取值范圍.
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【題目】某學(xué)校組織了一次體育測(cè)試,測(cè)試項(xiàng)目有A“立定跳遠(yuǎn)”、B“擲實(shí)心球”、C“仰臥起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”.規(guī)定:每名學(xué)生測(cè)試三項(xiàng),其中A、B為必測(cè)項(xiàng)目,第三項(xiàng)在C、D、E中隨機(jī)抽取,每項(xiàng)10分(成績(jī)均為整數(shù)且不低于0分).
(1)完成A、B必測(cè)項(xiàng)目后,用列表法,求甲、乙兩同學(xué)第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目的概率;
(2)某班有6名男生抽到了E“800米跑”項(xiàng)目,他們的成績(jī)分別(單位:分)為:x,6,7,8,8,9.
①已知這組成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)相等,且x不是這組成績(jī)中最高的,則x= ;
②該班學(xué)生丙因病錯(cuò)過了測(cè)試,補(bǔ)測(cè)抽到了E“800米跑”項(xiàng)目,加上丙同學(xué)的成績(jī)后,發(fā)現(xiàn)這組成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)相等,但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小,則丙同學(xué)“800米跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌??/span>
甲 乙 | |||
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【題目】如圖,曲線AB是拋物線的一部分(其中A是拋物線與y軸的交點(diǎn),B是頂點(diǎn)),曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點(diǎn),在該“波浪線”上,則m的值為________,n的最大值為________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為4,把它內(nèi)部及邊上的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)(m為整數(shù)),當(dāng)點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部或邊上時(shí),拋物線下方(包括邊界)的整點(diǎn)最少有( 。
A.3個(gè)B.5個(gè)C.10個(gè)D.15個(gè)
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【題目】如圖,在某溫度不變的條件下,通過一次又一次地對(duì)氣缸頂部的活塞加壓,測(cè)出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積與氣體對(duì)氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象進(jìn)行表示,下列說法正確的是( )
A.氣壓P與體積V的關(guān)系式為
B.當(dāng)氣壓時(shí),體積V的取值范圍為
C.當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r(shí),對(duì)應(yīng)的氣壓P也變?yōu)樵瓉淼囊话?/span>
D.當(dāng)時(shí),氣壓P隨著體積V的增大而減小
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【題目】如圖1所示,A,B兩地相距60km,甲、乙分別從A,B兩地出發(fā),相向而行,圖2中的,分別表示甲、乙離B地的距離y(km)與甲出發(fā)后所用的時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系.以下結(jié)論正確的是( )
A.甲的速度為20km/h
B.甲和乙同時(shí)出發(fā)
C.甲出發(fā)1.4h時(shí)與乙相遇
D.乙出發(fā)3.5h時(shí)到達(dá)A地
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④9a﹣3b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤
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【題目】某生物小組觀察一植物生長(zhǎng),得到的植物高度y(單位:厘米)與觀察時(shí)間x(單位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行于x軸).下列說法正確的是( ).
①從開始觀察時(shí)起,50天后該植物停止長(zhǎng)高;
②直線AC的函數(shù)表達(dá)式為;
③第40天,該植物的高度為14厘米;
④該植物最高為15厘米.
A.①②③B.②④C.②③D.①②③④
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