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【題目】為了抓住武漢園博園元宵燈會的商機,某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀念品.若購進A種紀念品8件,B種紀念品3件,需要95元;若購進A種紀念品5件,B種紀念品6件,需要80元.
(1) 求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進這兩種紀念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀念品的資金不少于750元,但不超過765元,那么該商店共有幾種進貨方案?
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【題目】某區(qū)八年級有3000名學(xué)生參加“愛我中華”知識競賽活動,為了了解本次知識競賽的成績分布情況,從中抽取了部分學(xué)生的得分進行統(tǒng)計.
成績x(分) | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | a |
60≤x<70 | 16 | 0.08 |
70≤x<80 | b | 0.20 |
請你根據(jù)以上的信息,回答下列問題:
(1) a= ,b= ;
(2) 在扇形統(tǒng)計圖中,“成績x滿足50≤x<60”對應(yīng)扇形的圓心角大小是 ;
(3) 若將得分轉(zhuǎn)化為等級,規(guī)定:50≤x<60評為D,60≤x<70評為C,70≤x<90評為B,90≤x<100評為A.這次全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約有 學(xué)生參賽成績被評為“B”?
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【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點.
求這條拋物線的頂點坐標;
已知(點在線段上),有一動點從點沿線段以每秒個單位長度的速度移動:同時另一個點以某一速度從點沿線段移動,經(jīng)過的移動,線段被垂直平分,求的值;
在的情況下,拋物線的對稱軸上是否存在一點,使的值最小?若存在,請求出點的坐標:若不存在,請說明理由.
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【題目】將矩形紙片放在平面直角坐標系中,為坐標原點,點在軸上,點在軸上,點的坐標是,點是邊上的-一個動點,將沿折疊,使點落在點處.
如圖①.當點恰好落在上時,求點的坐標;
(2)如圖②,當點是中點時,直線交于點,
求證:;
求點的坐標.
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【題目】甲、已兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品,春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓,其中甲商場所有商品按折出售,乙商場對一次購物中超過200元后的價格部分打折. 設(shè)原價購物金額累計為元().
根據(jù)題意,填寫下表: (單位:元)
原價購物金額累計/元. | 130 | 300 | 700 | ··· |
甲商場實際購物金額/元 | 104 | 560 | ··· | |
乙商場實際購物金額/元 | 130 | 270 | ··· |
設(shè)在甲商場實際購物金額為元,在乙商場實際購物金額為元,分別寫出,關(guān)于的函數(shù)解析式;
根據(jù)題意填空:
①若在同甲商場和在乙商場實際購物花費金額一樣多,則在同一商場所購商品原價金額累計為______元 ;
②若在同一商場購物,商品原價購物金額累計為 元,則在甲、乙.兩家商場中的 商場實際購物花費金少.
③若在同一商場實際購物金額為元,則在甲、乙兩家商場中的_____商場商品原價購物累計金額多.
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【題目】某校為了解九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間(單位: ), 隨機抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué),對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題;
該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為_______,圖①中的 a值為______;
求統(tǒng)計的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
若該校九年級共有名學(xué)生,根據(jù)統(tǒng)計的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數(shù)據(jù),估計該校九年級每周平均課外閱讀時間為的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,將放在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中,點均在格點上,
邊的長等于____________;
以點為旋轉(zhuǎn)中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到,使點的對應(yīng)點恰好落在邊上,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并簡要說明作圖的方法(不要求證明)________________________________________.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外),以CD為一邊作正方形CDEF,連接BE,則△BDE面積的最大值為______.
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【題目】如圖,在平行四邊形中,,,,是射線上一點,連接,沿將折疊,得.
(1)如圖所示,當時,_______度;
(2)如圖所示,當時,求線段的長度;
(3)當點為中點時,點是邊上不與點、重合的一個動點,將沿折疊,得到,連接,求周長的最小值.
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【題目】如圖,拋物線交軸于點交軸于點,直線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點是拋物線上一動點,設(shè)點的橫坐標為.
①若點在直線的下方,當的面積最大時,求的值;
②若是以為底的等腰三角形,請直接寫出的值.
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