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【題目】圖1是一個演講臺的側面示意圖,支架是線段和弧,為臺面,在水平地面上,.線段,,.
(1)求臺面上點處的高度(結果精確到);
(2)如圖2,若弧所在圓的圓心為點在的延長線上,且,求支架的長度(結果精確到).
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【題目】十九大召開后,某社區(qū)開展了“市民對十九大的關注情況”調(diào)查,采用隨機抽樣的方法訪問了部分年齡在18周歲以上的城鄉(xiāng)居民.小聰根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的頻數(shù)分布置表和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖表解答下列問題.
關注情況 | 頻數(shù) |
非常關注() | 128 |
比較關注() | |
一般關注() | 80 |
不太關注() | |
不關注() | 2 |
(1)請完成頻數(shù)分布表空格數(shù)據(jù)填寫;
(2)求“非常關注”部分扇形圓心角的度數(shù);
(3)若該社區(qū)18周歲以上居民共有20000人,請估計“比較關注”和“非常關注”的居民共有多少人?
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【題目】正六邊形ABCDEF的邊長1,請僅用無刻度的直尺按要求畫圖.
(1)在圖1中,畫出一條長度為的線段;
(2)在圖2中,畫出一條長度為的線段,并說明理由.
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【題目】京九鐵路“南昌到贛州”段是連接省會城市與江西南大門城市的重要通道.一列快車從南昌開往贛州,列慢車從贛州開往南昌,兩車同時出發(fā),設慢車行駛的時間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關系.
(1)慢車的速度為________,快車的速度為________;
(2)當快車到達終點贛州后,求與之間的函數(shù)關系.
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【題目】若一個兩位數(shù)中,個位數(shù)字比十位數(shù)字大1,則稱這個兩位數(shù)為“遞增數(shù)”.例如56就是一個“遞增數(shù)”,現(xiàn)有2,3,4,5四個數(shù)字.
(1)若先抽出的數(shù)字3作為十位數(shù),再從其余3個數(shù)字隨機抽出1個數(shù)字為個位數(shù),組成的兩位數(shù)恰為“遞增數(shù)”的概率為________.
(2)先從四個數(shù)中隨機抽出一個數(shù)作為十位數(shù),再從其余3個數(shù)字隨機抽出1個數(shù)字為個位數(shù).組成的兩位數(shù)恰為“遞增數(shù)”的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法分析.
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【題目】我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標系中,將邊長為4的菱形的邊固定在軸上,開始時,現(xiàn)把菱形向左推,使點落在軸正半軸上的點處,則下列說法中錯誤的是( )
A.點的坐標為B.
C.點移動的路徑長度為4個單位長度D.垂直平分
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A(-2,0),交y軸于點B(0,).直線過點A與y軸交于點C,與拋物線的另一個交點是D.
(1) 求拋物線與直線的解析式;
(2)點P是拋物線上A、D間的一個動點,過P點作PM∥CE交線段AD于M點.
①過D點作DE⊥y軸于點E,問是否存在P點使得四邊形PMEC為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
②作PN⊥AD于點N,設△PMN的周長為m,點P的橫坐標為x,求m關于x的函數(shù)關系式,并求出m的最大值.
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【題目】如圖1,已知A,B是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)圖象的兩個交點.
(1) 根據(jù)圖象回答:當x滿足 ,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值;
(2) 將直線AB沿y軸方向,向下平移n個單位,與雙曲線有唯一的公共點時,求n的值;
(3) 如圖2,P點在的圖象上,矩形OCPD的兩邊OD、OC在坐標軸上,且OC=2OD,M、N分別為OC、OD的中點,PN與DM交于點E,直接寫出四邊形EMON的面積為 .
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,弧AE=弧BD,BE⊥DC交DC的延長線于點E.
(1)求證:∠1=∠BCE;
(2)求證:BE是⊙O的切線;
(3)若EC=1,CD=3,求cos∠DBA.
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